Appunti su giochi e istituzioni: 4 - Università Cattolica del Sacro Cuore

Vi sono poi giochi che non possono essere formulati in forma
strategica, perché ad esempio una strategia può prevedere un numero
infinito di mosse successive: questo è tipicamente il caso dei
giochi dinamici. 65
In tutti i casi in cui la procedura per tentativi ed errori non
è applicabile, non resta che giocare il gioco. Naturalmente questo
non significa giocarlo a caso, ma diventa molto più difficile porre
restrizioni su come deve essere giocato e soprattutto restrizioni su
quali situazioni verranno raggiunte. Se si ritorna all’esempio, nella
formulazione che si è adottata, se ciascuno realizza la propria decisione
invece di limitarsi a scriverla su un pezzo di carta e comunicarla
agli altri, la realizzazione muta in modo permanente le caratteristiche
del gioco. Questo rende importante specificare se le decisioni
sono prese simultaneamente da tutti i giocatori, cosa che
comporta che nessuno conosca quali decisioni gli altri simultaneamente
si apprestano a realizzare, o siano prese in successione, in
cui chi viene prima, attraverso il proprio comportamento, influenza
le condizioni in cui si troveranno a decidere quelli che vengono
dopo, quelle sull’informazione di cui sono dotati e che possono riguardare
le caratteristiche di chi ha mosso.
In particolare, in presenza di più equilibri, il venir meno del
necessario coordinamento può portare ad adottare un vettore di strategie
che non è di equilibrio, il che contribuisce a rendere l’equilibrio
una nozione relativamente debole nell’ambito di un gioco. 66 Anche
65 Si è finora ignorata e si continuerà ad ignorare la classe di giochi in cui
alcune mosse sono decise dalla “natura”, che adotta un processo stocastico
di cui sono conosciute tutte le caratteristiche, in particolare, l’insieme degli
eventi possibili e la funzione di distribuzione. In questi contesti si distingue
tra equilibrio ex ante, per le decisioni prese prima che si sappia quali scelte
ha fatto o farà la natura, equilibrio ex post per le decisioni una volta che si
sappia quali scelte ha fatto la natura, ed equilibrio interim, per le situazioni
intermedie. Un punto interessante è costituito dalle analogie tra queste nozioni
di equilibrio e alcuni dei raffinamenti, in particolare quello legato alla
perfezione nei sottogiochi.
66 Problemi simili sorgono quando ciò che è in questione non è la pluralità
ma la calcolabilità dell’eventualmente unico equilibrio. In entrambi i casi
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