Gds_2 Anno 2011 - Ordine Regionale dei Geologi di Sicilia

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La legge di Archie (1942), che costituisce le basi per l’interpretazione di log resistivi, è una relazione empirica che lega il fattore di formazione alla porosità in rocce serbatoio saturate in fluidi (non argille): F = αϕ –m (2) L’esponente m varia approssimativamente tra 1.3 e 2.5 per la maggior parte delle rocce sedimentarie ed è circa 2 per le calcareniti; α è una costante empirica che viene generalmente posta pari a 1. Un valore maggiore di 1 si ottiene in genere se si cerca di applicare il modello di Archie a rocce che non seguono strettamente il comportamento di Archie. La legge di Archie descrive al meglio il caso di sabbie pulite, ben classate, con conduzione elettrica che si manifesti soltanto per diffusione di ioni all’interno del fluido incluso nei pori. Al contrario, rappresentano rocce non descrivibili attraverso Archie, le sabbie argillose, le rocce caratterizzate da porosità secondaria per dissoluzione, e rocce con micro-porosità isolate (Herrick, 1988). La seconda legge di Archie per la saturazione (Keller e Frischknecht, 1966), lega la resistività ρt di una roccia parzialmente satura, la frazione di pori totali riempiti di fluido Sw (fattore di saturazione) e la porosità ϕ attraverso la relazione: ρ = = ρ –n t Sw ρt ϕ m w ρ , (3) dove ρ è la resistività della roccia quando questa è completamente satura di fluido (cioè quando S w = 1), ρ w è la resistività dell’acqua, e l’esponente di saturazione n, derivato empiricamente, è circa 2 per la calcarenite. Utilizzando la seconda legge di Archie, i dati di resistività ricavati dalle indagini TDEM sono stati confrontati con i dati sulla conducibilità delle acque ricavati dalle analisi geochimiche. La resistività dell’acqua ρ w, ricavata dai dati di conducibilità delle acque cam- Fig. 10. Distribuzione statistica e correlazione mediante regressione lineare della resistività della roccia (ricavata dalle misure geofisiche) in funzione della resistività dell’acqua di falda alla superficie piezometrica (ricavata dai campionamenti in pozzo). gdiS 2 • 2011 maggio-agosto pionate al livello piezometrico per ogni pozzo della zona, è stata correlata alla resistività del mezzo ρ t stimata dal modello 3D di resistività in corrispondenza di ogni pozzo alla profondità della piezometrica. La distribuzione statistica delle due grandezze è stata riportata in un grafico a dispersione (Fig. 10). Alla serie di dati rappresentati in figura è stata applicata una regressione lineare, vincolando l’intercetta della retta rispetto all’origine. Il coefficiente angolare della retta di regressione è quindi pari ρ t/ρ w = F = 6.39. Il coefficiente di correlazione tra i due set di dati è risultato pari a R=0.73. A partire dal fattore di formazione F calcolato ci sono diversi modi di stimare la porosità della roccia. Se consideriamo il limite inferiore di Hashin-Shtrikman del fattore di porosità F per una roccia con porosità ϕ, esso è dato da (Berryman, 1995): HS – 3 1 – ϕ F = 1 + . (4) 2 ϕ Applicando la suddetta equazione si ricava un valore di porosità minima per l’area investigata pari al 22% del volume totale. Poiché i campioni di acqua sono stati prelevati da pozzi in cui la superficie piezometrica dovrebbe attestarsi all’interno delle Calcareniti di Marsala, si può concludere affermando che tale formazione rocciosa è caratterizzata da una porosità minima del 22%. Tale valore di porosità si attesta perfettamente all’interno dell’intervallo di valori tipici descritti in letteratura, per i limiti di porosità delle calcareniti. Più semplicemente considerando la seconda legge di Archie per rocce sature prive di argille, e ponendo m=2 e α=1, otteniamo una porosità media pari al 39%. I valori ottenuti sono comunque compatibili con quelli medi delle calcareniti in letteratura. Una correlazione più accurata è stata ottenuta estraendo dal modello 3D la carta dei valori di resisti- 25
vità presentati dalla superficie piezometrica (curva) e correlando la matrice numerica di questa carta con quella della carta di resistività dell’acqua. Si è ricavata una carta della porosità stimata per la calcarenite al livello piezometrico (fig. 11). Da questa si nota come la porosità si mantenga omogenea con valori intorno al 20%, compatibili con le calcareniti, tranne che in alcune zone costiere, in cui è ipotizzabile che l’elevato contenuto salino non renda più valida la legge di Archie. 7.Tomografie elettriche (ERT) per lo studio di dettaglio della fascia costiera Precedenti indagini geofisiche effettuate nella fascia costiera (Capizzi et al., 2010) avevano consentito di individuare le principali zone d’ingressione marina. Infatti, per uno studio di dettaglio del cuneo d’intrusione limitato alla zona costiera, erano state eseguite tre linee di tomografie elettriche la cui inversione era stata vincolata da alcuni sondaggi sismici MASW. Questi studi avevano già evidenziato valori di resistività del sottosuolo molto bassi, (in alcuni casi minori di 1 Ωm) a causa dell’elevata salinità dell’acqua. Ciò aveva causato non pochi problemi durante l’acquisizione, per la conseguente difficoltà di ottenere rapporti segnale/rumore utili (i potenziali misurati spesso risultavano minori di 10 mV, in rapporto all’intensità di 26 Fig. 11. Carta della porosità della calcarenite stimata al livello piezometrico, ottenuta correlando la matrice numerica della carta della resistività della roccia alla superficie piezometrica con quella della carta di resistività dell’acqua alla stessa superficie. corrente erogata dalla strumentazione usata, non superiore a 500 mA). Da ciò era derivata la difficoltà di raggiungere la profondità di indagine necessaria per investigare il basamento argilloso dell’acquifero. Inoltre la scelta dei siti d’indagine era risultata particolarmente critica per le difficili condizioni di operatività causate dalla diffusa presenza di impianti agricoli che, ovviamente, interagiscono con le operazioni di misura. I risultati avevano comunque permesso di evidenziare il cuneo d’ingressione e avevano dimostrato come la salinità della falda aumentasse notevolmente nelle zone costiere. 7.1. Esecuzione di una tomografia elettrica di resistività Una di queste zone in precedenza individuate è stata in seguito scelta per la progettazione di un monitoraggio elettro-tomografico mediante l’esecuzione di tomografie di resistività elettrica ERT (Loke, 1999), al fine di elaborare un modello di evoluzione idrogeologica stagionale dell’acquifero. In fig. 4 è mostrata l’ubicazione della linea tomografica B-B’’ orientata perpendicolarmente alla linea di costa, di lunghezza pari a 960 m e distanza elettrodica pari a 5 m. L’ubicazione della sezione ERT è stata fatta coincidere con la porzione più vicina al mare della sezione elet- 2 • 2011 gdiS maggio-agosto
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