Cap.6 - Navigazione lossodromica e ortodromica

ε
Δφ'
1+
sin φ
193
MARIO VULTAGGIO
3
2
=
24
m
tan R
3
l
(6.B.10)
cos φm
errore di calcolo quando si usa la relazione approssimata (6.B.1)in sostituzione
di quella esatta (6.B.2).
La (6.B.10), normalmente la si usa esprimere in termini della distanza
lossodromia m:
3
2
3
2
m'
1+
sin φm
3 m'
1+
sin φm
2
ε = cos Rl
tan Rl
=
cos Rl
sin R
3
3
l (6.B.11)
24 cos φm
24 cos φm
La (6.B.11) può essere espressa in primi:
3
2
m'
1+
sin φm
2
2
ε[]
' = cos R sin sin 1
3
l Rl
(6.B.12)
24 cos φ
m
Ponendo nella (6.B.12) la latitudine massima φ m = 60° ed una rotta
lossodromia che assuma il valore massimo della funzione
2
2 1
[ cos R sin R ] = sin R = ⇒ R ≅ 35°
l
l
max
3
Si ricava che l’errore che si commette usando la formula approssimata è
inferiore al primo per una distanza inferiore a 375 miglia.
Il calcolo esatto della differenza di longitudine può essere, inoltre, fatto
sempre con la (6.B.1) sostituendo la latitudine media φ m con la latitudi-
ne del parallelo corrispondente all’allontanamento μ ( φ μ ) . Per trovare
questa ulteriore relazione si pone:
l
'
Δλ = Δφc
tan R l = μ secφ
μ
(6.B.13)
Che può essere semplificata considerando la formula esatta:
Si ricava la condizione:
μ = Δφ
tan Rl
l
Δφc
sec φμ =
(6.B.14)
Δφ