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Tecniche di classificazione e predizione delle attività motorie per telemonitoraggio e
teleriabilitazione
delle due serie numeriche limitandosi ad effettuare un calcolo di distanza tra punti
corrispondenti.
Ogni punto del segnale di ingresso (traccia superiore), X(k), non viene confrontato
con il corrispondente omologo temporale del segnale di riferimento (traccia inferiore)
Y(k), come avverrebbe in un confronto classico e illustrato nel grafico (A) della
Figura, ma con diversi punti del segnale di riferimento appartenenti ad un intorno
temporale di dimensione 2N+1 del k-mo punto del segnale di riferimento. Il
confronto uno a molti del DTW, permette di individuare un punto ottimo (secondo un
criterio di distanza minima), chiamiamolo Y(kott), nel segnale di riferimento e quindi
permette un “allineamento” di k con kott.
Il confronto di tutti i punti dà luogo alla costruzione di un percorso minimo, mediante
la procedura che si articola nei seguenti passi:
1) Costruzione della matrice d ([NxM]) in cui ogni elemento di posizione (i,j)
rappresenta la distanza tra l’elemento i-esimo della sequenza X(k) e l’j-esimo
elemento della Y(k). La distanza scelta è quella euclidea. La matrice d ha la seguente
forma:
⎡d( x, y) d( x, y ) ..... ⎤
1 1 1 2
=
⎢ ⎥
⎢ 2 M ⎥
⎢⎣ d( xN, y1) ... d( xN, yM)
⎥⎦
d( i, j) ... ... d( x , y )
2) Calcolo, secondo un approccio ricorsivo, di una nuova matrice D(i,j) (sempre di
dimensione [NxM]), detta matrice delle distanze globali, definita nel seguente modo:
[ ]
D( i, j) = d( i, j) + min D( i −1, j −1), D( i, j −1), D( i −1,
j)
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