Fisica per Farmacia–Pia Astone - INFN Sezione di Roma

Espressione della potenza nel caso di forza costante P = F · v;
kWh= 1000 watt ×3600 s: attenzione è una unità di energia e non di
potenza. Dalla definizione si ha che 1 kWh=3.6 ×10 6 J.
(b) Una lampadina da 60 W. Calcolare l’ energia elettrica consumata in 1 ora
di funzionamento. Sol: Eel = 60 × 3600 watt × secondo=2.16 × 10 5 J.
(c) Indipendenza del lavoro dal percorso nel caso di una forza conservativa,
come conseguenza dell’ essere nullo il lavoro su un ciclo. Discussione anche
“intuitiva” notando che questo viene fuori dal fatto che la forza di attrito
(non conservativa) cambia direzione se l’ oggetto che si muove cambia
direzione, mentre la gravità (conservativa) è sempre diretta verso il basso,
ossia non cambia direzione. Dunque il prodotto scalare F ·s nel caso dell’
attrito è diverso, se s cambia, mentre nel caso della gravità è sempre lo
stesso, conta la proiezione di s sull’ asse z, ossia sull’0 asse dove cè la
gravità.
Esercitazione
(a) Sulla potenza: svolto es. 6.8 pag. 200 Serway (ascensore di massa M=1000
kg e portata max m=800 kg. Una forza di attrito costante fa = 4000 N
ne ritarda il moto verso l’ alto. Trovare 1) la potenza minima erogata
dal motore perchè l’ ascensore salga verso l’ alto con v = 3 m/s costante.
Trovare 2) l’ espressione della potenza (istantanea) se invece è accelerato
verso l’ alto, con accelerazione costante a = 1 m/s 2 .
Attenzione alla validità della espressione P = F ·v: deve essere costante la
forza F, non la velocità. In questo esercizio, poichè T −(m+M)g−fa = ma,
ho che T è costante sia nel primo caso, dove a=0, che nel secondo caso, dove
a=costante. Posso dunque applicare la formula P = T ·v in entrambi i casi.
Nel primo la potenza è anch’essa costante, nel secondo la potenza è funzione
del tempo. Viene: T = 2.16 ×10 4 N nel primo caso e T = 2.34 ×10 4
N nel secondo. P = 64.8 kW nel primo caso e P(t) = T · (v0 + at) nel
secondo, funzione del tempo.
Perchè “potenza minima” ? È quella che corrisponde ad ascensore carico,
ossia l’ ascensore deve funzionare a pieno carico, dunque la potenza
deve essere almenoo quella calcolata. Non più piccola.
(b) Svolto es.: auto che avanza a v=40 km/h costanti impiegando P=5kW.
Calcolare la forza del motore e il coefficente β della forza di resistenza dell’
aria (assunta dipendere linearmente da v). Traccia della soluzione: poichè
P e v sono entrambe costanti, la forza del motore Fm è costante. Dunque
F = P/v = 450 N. β = F/v = 338 Ns/m.
(c) Svolto es. dettato ve 17/11: trovare la distanza dal centro della Terra di
un satellite geostazionario. Il punto di partenza è capire cosa vuol dire
“geostazionario”: rispetto alla Terra è fermo (se non fosse così i satelliti
non potrebbero essere utilizzati nella trasmissione dei segnali). Dunque un
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