Fisica per Farmacia–Pia Astone - INFN Sezione di Roma

Ne risulta che, istante per istante, è nulla la variazione della quantità
di moto totale del sistema dp =
i, j
Sistema isolato:
dp (j)
i .
→ dp = 0 (92)
→ p(t) = costante. (93)
(94)
Altri esempi: persona inizialmente ferma su laghetto ghiacciato che
riesce a muoversi lanciando un oggetto; razzo nel vuoto che accelera
‘spruzzando’ del gas ( o altro) ad alta velocità; Terra che ‘assorbe’ le
variazioni di quantità di moto di quanti saltellano sulla terra.
(b) Sistema isolato. La quantità di moto totale di un sistema isolato si
conserva: ptot(t) =
i pi =
i mivi(t) = cost. Sono tre condizioni: pxtot,
pytot e pztot.
(c) Esempio svolto: urto auto (ma = 1000 kg) e camion (mc = 10000 kg),
trascurando attriti ed assumendo rimangano attaccati: casi va = 50 km/h
e vc = 0 e velocità scambiate, ossia vc = 50 km/h e va = 0. Calcolo
del → ∆v per i due mezzi nei due casi (ma nota: le forze che subiscono
le persone dipendono da accelerazioni, ∆v/∆t: importanza di ‘attutire’
l’urto, ovvero aumentare ∆t).
(d) Sistema di punti materiali interagenti e soggetti a forze reciproche (interne)
ed esterne:
Fi =
Sommando su tutti i punti materiali otteniamo
dpi
= Fi
dt
i
i
d
i pi
=
dt
F (j)
i +
j
F (j)
i + F (ext)
i ⇒ dpi
dt = Fi . (95)
i,j
i
(96)
F (ext)
i , (97)
ma, per il principio di azione-reazione, le forze interne si annullano a coppie
nella sommatoria in quanto F (j)
i
i
= −F (i)
j . La variazione nel tempo della
quantità di moto totale del sistema è dovuta soltanto alle forze esterne:
F (ext)
i = dpi
dt
(98)
F (ext) = d P
dt
ove F (ext) è la risultante delle forze esterne.
40
i
(99)
(100)