Fisica per Farmacia–Pia Astone - INFN Sezione di Roma

(c) Svolto es. 15-3 dispense (legge di Stevino) tubo ad U con acqua e olio
in equilibrio statico, sono dati i livelli di acqua e olio nelle due colonnine
(la = 135 mm,lo = la + d, d = 12.3 mm, la e lo rispetto alla base delle 2
colonnine). Calcolare la densità dell’ olio.
Sol: la pressione p1, alla base delle 2 colonnine, è data da:
p1 = pa + ρolio (la + d), e da p1 = pa + ρacqua la. Uguagliando si ha: ρolio =
ρacqua la
la+d = 103 ×0.135
(0.135+0.0123) = 0.9 × 103 kg/m3 .
Notiamo che il fatto che ρ1l1 = ρ2l2, ossia che il prodotto ρl=costante è
proprio il significato della legge di Stevino. Se il fluido è uno solo, questo
porta al principio dei vasi cominicanti.
(d) Dettato es. di esonero (dispense di esercizi): quanto vale la velocità angolare
a cui dovrebbe ruotare la Terra affinchè la forza centripeta all’ equatore
sia uguale al peso di un corpo ivi situato; quanto varrebbe T ? Se un
uomo che pesa ordinariamente 900 N stesse in piedi su una bilancia all’
Equatore, quale sarebbe l’ indicazione della bilancia ? Quanto sarebbe la
durata del giorno solare medio ?
(e) Potenza di una centrale idroelettrica:
P = dL
dt
= d(mgh)
dt
= dm
dt
gh , (135)
ove dm/dt è pari al flusso di acqua (in massa, ovvero in kg/s). Dati reali
(centrale ENEL della diga sul Tevere di Castel Giubileo, 29/4/05):
– volume di acqua convogliata alle turbine: 180 m 3 /s;
– dislivello: 7m;
– potenza elettrica generata: 12MW
dai quali ricaviamo dm/dt = 180000 kg/s (densità acqua= 1000 kg/m 3 ),
da cui P = 1.80 10 5 kg/s × 9.8m/s 2 ×7 m = 1.210 7 W = 12MW, in accordo
con il dato avuto dalla centrale (vuol dire che, a parte arrotondamenti e approssimazioni,
l’efficienza di conversione da potenza meccanica a potenza
termica è molto elevato).
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