Fisica per Farmacia–Pia Astone - INFN Sezione di Roma

icade giù ?
Accelerazione di gravità g = 9.8 m/s 2 : tutti i corpi nello stesso punto sulla superficie
terrestre, nel vuoto e non soggetti ad ‘altre forze’, cadono con la stessa
accelerazione. Dunque l’ accel. resta costante, la velocità invece cambia.
La pallina sale con velocità che diminuisce sempre, arriva ad una quota (rispetto
a me che l’ ho lanciata) massima hmax = 1/2 (v 2 0/g) (notate l’ analogia
con lo spazio di frenata) in un tempo tmax = v0/g (anche qui notate l’ analogia
con il tempo di frenata).
La pallina a tmax ha vel. nulla e dopo la vel. cambia segno. Infatti la pallina
torna giù e, un attimo prima che io la riprenda, ha vel. in modulo uguale a
v0. Il tempo che ci mette a tornare giù è uguale al tempo che ci ha messo a
salire ad hmax. Tutto questo per motivi ovvi di “simmetria” (il moto è unif.
decelerato prima e unif. accelerato dopo, con la stessa accelerazione in modulo,
g).
Facciamo anche il grafico v(t)- 2 triangoli-: lo spostamento è chiaramente nullo.
Notate: tutto questo sarà ripreso, chiarito e capito anche meglio quando ragioneremo
in termini di energia meccanica e sua conservazione.
Problemini tipici che si risolvono con questo schema:
(a) Corpo cade da una torre di altezza h (trascurando resistenza dell’aria)
– A che velocità arriva al suolo?
– Quanto tempo ci mette?
(b) Corpo lanciato verso l’alto con velocità iniziale v0:
– A che altezza arriva?
– Quanto tempo ci mette?
– A che altezza ritorna alla posizione di partenza?
– Quanto ci mette a a tornare?
– Grafico z(t).
– Come varia la velocità (con segno) da quando l’oggetto parte verso
l’alto a quando torna nella posizione iniziale? (→ grafico.)
– Grafico di a(t).
(c) Espressione, nel moto unif. accelerato, di s(v) e v(s), eliminando il tempo
dalle equazioni s(t) e v(t). Può essere utile per risolvere “più velocemente”
qualche problema, oltre ad essere importante avere chiaro s e v come sono
legati fra loro. In generale, non è una formula che è necessario conoscere
...infatti la si ricava molto facilmente avendo note s(t) e v(t), che invece
vanno assolutamente “sapute” e capite. Finiremo i conti (svolti a metà e
lasciati da finire per casa, in modo da esercitarsi con un minimo di algebra)
la volta prossima.
Esercitazione
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