Fisica per Farmacia–Pia Astone - INFN Sezione di Roma

1) un blocco di 2 kg è spinto contro una molla di K = 500 N/m, accorciandola
di 20 cm. Esso viene poi lasciato andare e la molla lo spinge lungo
una superficie orizzontale priva di attrito, e poi su un piano inclinato di 45 o
anche esso privo di attrito. Determinare: a) la velocità del blocco quando
abbandona la molla; b) la distanza percorsa lungo il piano inclinato. Aggiungiamo
anche: la quota h alla quale arriva; l’ en. potenziale alla quota
massima.
2) Un’ auto di massa m=1200 kg viaggia alla velocità di 100 km/h, quando
il guidatore vede un ostacolo davanti a lui e frena improvvisamente bloccando
le ruote. Sapendo che il coeff. di attrito dinamico è µD = 0.75,
determinare: a) la strada percorsa prima di fermarsi; b) il lavoro fatto
dalla forza di attrito.
(h) Non fatto a lezione.
Metto qui soluzione e discussione dell’ es. 6.7 pag. 161 Serway, perchè la
sua risoluzione non è banalissima da comprendere: blocco di massa m a
distanza h dall’ estremità di una molla inizialmente a riposo, viene lasciato
cadere sulla molla. Calcolare la compressione massima. Nota k = 1000
N/m h=1 m e m=1.6 kg.
1)Preso lo zero dell’ energia potenziale gravitazionale nella situazione in
cui la molla è stata compressa, a distanza (h + d) dalla posizione iniziale
della massa. d è l’ incognita.
2)Soluzione data con il bilancio energetico:nella situazione di max compressione
tutta l’ energia potenziale della massa è energia potenziale della
molla:
mg(h + d) = Kd2
2
(59)
d 2 − Cd − Ch = 0 (60)
C = 2mg
K
(61)
3)Soluzione data con il lavoro e teorema dell’ energia cinetica, applicati
alla situazione in cui la massa è caduta di h, ossia ha appena toccato la
molla e ha velocità v (la sua velocità iniziale era 0):
mg(h + d) = mgd + mv2
(62)
2
v = 2gh (63)
36
L =
d
0
(mg − Kx) dx (64)
L = ∆Ec = 0 − mv2
2
(65)