Fisica per Farmacia–Pia Astone - INFN Sezione di Roma

6.
disegno, da cui dP = d 2 1 + d 2 2 = 198.5 km. Ben diverso dalla strada percorsa
dalla moto, che è la somma d1 + d2 = 280 km.
Moto del proiettile (sul piano x-y): oggetto lanciato con vel. iniziale v0 formante
un angolo α con l’ asse delle x. Su x non c’ è accelerazione, su y c’ è l’ acc.
di gravità. Importante ancora sottolineare che il moto evolve in modo indipendente
in ciascuna direzione (su x e’ rettilineo uniforme, su y uniformemente
accelerato): lo potete considerare come un “semplice” esercizio svolto insieme,
non ci sono concetti nuovi, rispetto a quanto fatto fino ad oggi, necessari per
risolverlo.
Svolto: eq. del moto sui 2 assi x e y, riflessioni sul valore della velocità al
massimo della quota e alla fine del lancio (quota di nuovo zero), sia lungo l’
asse x che lungo l’ asse y. Velocità al tempo in cui la traiettoria raggiunge
il massimo: la velocità lungo x è sempre costante vx = v0x, mentre su y ho
che vy(t) = v0y − |g| t. Al tempo al quale la quota è massima: vy(tmax) = 0
(analogamente a quanto avviene nel lancio sulla verticale). Dunque calcolo facilmente
tmax = v0y/|g| = v0 sin(α)/|g|. Da qui calcolo anche xmax = x(tmax)
e ymax = y(tmax). Poi il tempo totale (fra il lancio, a quota y=0 e la ricaduta a
y=0): 2 tmax, per ovvi motivi di simmetria. Calcolo della gittata, valore della
coordinata x quando y=0, che è 2 xmax; Lasciato come esercizio il calcolo della
ymax, quota massima raggiunta su y.
✞
☎
Venerdi’ 3/11, 16:00-18:00 (9-10 lezione)
✝
✆
Moto del proiettile (sul piano x-y): calcolo della traiettoria (parabolica) e della
ymax, quota massima raggiunta su y, al tempo che abbiamo chiamato tmax.
Notiamo ancora l’ analogia con il lancio sulla verticale (la quota max è la data
dalla stessa formula, ovviamente, basta sostituire v0 con v0y.).
Esercitazione
(a) Svolto esercizio pag 86 Serway: un piccolo aereo che viaggia con v=40 m/s
lancia un pacco di viveri, sulla verticale rispetto a lui. L’ aereo si trova a
quota h=100 m dal suolo. Calcolo della posizione xf dove il pacco raggiungera’
il suolo, rispetto alla posizione xi dove era quando è stato lanciato.
Aggiungiamo questa domanda: dove si trova l’ aereo quando il pacco
raggiunge il suolo ?
(b) Assegnato Es. 15 pag. 99 Serway (calciatore calcia il pallone verso la
traversa): un calciatore calcia un pallone da una distanza d = 36 m dalla
porta. il pallone deve evitare la traversa che è alta h = 2.10 m. Il pallone
viene calciato e parte con un angolo di 53 o rispetto all’ orizzontale, alla
velocità v0 = 20 m/s. Calcolare: 1) a che distanza passa dalla traversa (sopra
o sotto, specificandolo); 2) il pallone supera (sopra o sotto) la traversa
nella parte ascendente o discendente della traiettoria ?
(c) discusso e commentato il “problema del cagnolino”, assegnato durante la
seconda lezione, in entrambe le sue varianti.
8