Metodi non parametrici per l'analisi di cointegrazione di ... - Sapienza

- Capitolo i -
DaU'esame grafico degli spettri di potenza delle due serie. si
evince che mentre la serie TY1 presenta in effetti la "forma
spettrale' tipica" evidenziata dallo studio di Granger (1966). lo
spettro di potenza della serie TY2 se ne discosta per alcuni versi.
In particolare. la componente ciclica dominante appare quella di
periodo pari a 5 anni circa. mentre la rilevanza della stagionalità
è limitata. Questa discrepanza di risultati pone ovviamente il
problema di determinare quale tra le due trasformazioni considerate
sia la più corretta al fine di rendere stazionaria la serie in
esame. In termini generali. le due trasformazioni considerate sono
ognuna compatibile con una diversa ipotesi circa il processo che
genera i dati di una ,variabile economica stagionale. Nel caso della
trasformazione che ha prodotto la serie TY1. si ipotizza che
Yt = a + bt + (3'Dt + et
(1.0
dove t è l'indice del tempo. (Yt; t = 1.2....T) = Y. D t è un vettore
colonria costituto dalle undici dummies stagionali ed et è un
processo stocastico debolmente stazionario con una funzione di
densità spettrale assolutamente continua e limitata in (-n:. n:].
L'uso del filtro differenza stagionale è invece coerente con il
modello:
Yt = c + Yt-12 + et
0.2)
dove c è una costante nel tempo. Anticipando una nozione che
approfondiremo nel seguito. nel caso in cui la serie Yt segua il
modello (1.2). diremo.' allora che la Yt è "integrata" alla frequenza
zero e alle stagionali.
Si noti che entrambi modelli (1.1) e 0.2) generano delle
sede non stazionarie in media in quanto dotate di un trend e di una
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