UNIVERSIT . . AT BONN Physikalisches Institut - Universität Bonn
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¾×ËØÒÖÑÓÐÐ Ö ÌÐÒÔÝ×<br />
ÞÛÖ ÎØÓÖØÐÒ¸ Ö Ñ××ÐÓ× ÛÖÒº ÙÖ ×Ò ÅÒ×ÑÙ× ÖÐØÒ Ö<br />
Ó×ÓÒÒ Ö Å××Ò¸ ÓÒ ÐÐÑÒ ËÝÑÑØÖ Ö ÄÖÒØ ÞÙ ÞÖ×ع<br />
ÖÒº<br />
Ò×Ø ÅÐظ × ÞÙ ÖÖÒ¸ ×Ø Ò ÖÙÒ Ò× ×ÐÖÒ ÙÔÐØØ×<br />
Þк × ×ÛÒ Á×Ó×ÔÒ׸ ×ØÒ Ù× ÒÑ ÓÑÔÐÜÒ¸ ÐÒÒ Ð φ + ÙÒ<br />
ÒÑ ÓÑÔÐÜÒ¸ ÒÙØÖÐÒ Ð φ 0 <br />
( )<br />
φ<br />
+<br />
φ =<br />
φ 0 . ´¾µ<br />
ÄÖÒØ ×× ×Óº À×Ð× φ ×Ø<br />
ÑØ Ñ ÈÓØÒØÐ<br />
L Higgs = (∂ μ φ) † (∂ μ φ) − V (φ) ´¾µ<br />
V (φ) = μ 2 φ † φ + λ(φ † φ) 2 , ´¾µ<br />
×Ò μ ÙÒ λ ÖÐÐ ÃÓÒ×ØÒØÒ ÙÑ ÒÒ ÖÙÒÞÙ×ØÒ ÞÙ ÖÐØÒ¸ ÑÙ × ÈÓ¹<br />
ØÒØÐ ÚÓÒ ÙÒØÒ ÖÒÞØ ×Ò¸ Ö ×Ø λ>0º Ö μ 2 Ø × ÒÙÒ ÞÛ ÅÐØÒº<br />
Ö Ò ÐÐ μ 2 > 0 ÖØ × ÒÙÖ Ò ØÖÚÐ× ÅÒÑÙÑ φ =0 ÒØÖ××ÒØÖ<br />
Ä×ÙÒ×Ø Ö ÐÐ μ 2 < 0 ´º ¾µ<br />
ÐÙÒ¾ ÎÖÐÙ × ×ÐÖÒ ÈÓØÒØÐ× Ö μ 2 > 0 ´ÐÒ×µ ÙÒ μ 2 < 0 ´ÖØ×µº<br />
ÄÖÒØ L Higgs ×Ø ÒÚÖÒØ ÙÒØÖ ÐÓÐÒ SU(2) I ⊗ U(1) Y ¹ÌÖÒ×ÓÖÑØÓÒÒ¸<br />
ÛÒÒ ÑÒ ÛÖ ÐØÙÒÒ Ò Ðº´¾µ ÙÖ ÓÚÖÒØ ÐØÙÒ Ðº´½µ Ö¹<br />
×ØÞغ × Ø ÒÙÒ Ó Ò ÙÒÒÐ ÖÓ ÒÞÐ ÑÐÖ ÖÙÒÞÙ×ØÒ ´º<br />
¾ ÖØ×µ ÑØ ÒÑ ÒØÚÖ×ÛÒÒÒ ÎÙÙÑÖÛÖØÙÒ×ÛÖØ v¸ × ËÝ×ØÑ<br />
ÒÒÑÒ ÒÒº ËÓÐ Ò ×ØÑÑØÖ ÖÙÒÞÙ×ØÒ Ù×ÛÐØ ÛÙÖ¸ ×Ø ËÝѹ<br />
ÑØÖ Ö SU(2) I ⊗ U(1) Y ×ÔÓÒØÒ ÖÓÒ ´ºº × ÎÙÙÑ Û×Ø × ËÝÑѹ<br />
ØÖ ÒØ ÑÖ Ùµº ÓÖÖØ ÑÒ ÒÙÒ ÒÓ¸ ÐØÖ× ÄÙÒ ÖÐØÒ ×Ø<br />
´ÙÒ ×ÓÑØ U(1) QED ¹ÌÖÒ×ÓÖÑØÓÒÒ Ù Ò ÖÙÒÞÙ×ØÒ ÒÚÖÒØ Ð××Òµ¸ ×Ó ÒÒ<br />
ÒÙÖ ÒÙØÖÐ ÃÓÑÔÓÒÒØ × À×ÙÔÐØØ× ÒÒ ÚÓÒ ÒÙÐÐ ÚÖ×ÒÒ ÎÙÙ¹<br />
ÑÖÛÖØÙÒ×ÛÖØ Òº ÑØ ÐØ ÒÙÒ Û Ò×Ø ×ÔÓÒØÒ ËÝÑÑØÖÖÙÒ<br />
SU(2) I ⊗ U(1) Y → U(1) QED º<br />
Ï ÛÖÒ ÒÙÒ ÙÖ Å××ÒØÖÑ Ò ÄÖÒØ Ò ÖØ ÞÙ ØÖØØ<br />
ÑÒ ÒÒ Ù×ØÒ Ò Ö Æ × ÖÙÒÞÙ×ØÒ׸ Ö × ÐÐÑÒ ÔÖÑØÖ×ÖÒ<br />
ÐØ ÙÖ<br />
{<br />
φ(x) = exp i ⃗ } ( 1√2<br />
θ(x)⃗τ/2<br />
0<br />
v + H(x)<br />
)<br />
´¾µ<br />
½¼
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