UNIVERSIT . . AT BONN Physikalisches Institut - Universität Bonn
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½¼ ÅÜÑÙѹÄÐÓÓ¹×ØÞÙÒ<br />
½¼º¾<br />
ÒÒØ ØÒ<br />
Ò Å××ØÒ x i ÒØ×ÔÖÒ Ò ×Ö ÖØ ÒÑØ× ÎÖÐÒ Ö ÅÓÒعÖÐÓ¹<br />
ÖÒ×׺ × Ó ÒÙÖ Ò ÓÖÑ ÚÓÒ À×ØÓÖÑÑÒ ÞÙÖ ÎÖ ÙÒ ×ØÒ¸ ÑÙ<br />
ÅÜÑÙѹÄÐÓÓ¹ÅØÓ ÒÓ ÑÓÞÖØ ÛÖÒ<br />
ÒÖ ÒÒ ÏÖ×ÒÐØ×ÚÖØÐÙÒ ÒÖ ×ØÑÑØÒ ÎÖÐ x¸ f(x ; β)¸<br />
×Ø Ö ÖÛÖØÙÒ×ÛÖØ ν =(ν 1 , ..., ν N ) Ö ÒÞÐ Ö ÒØÖ Ò ÒÑ Ò i Ò<br />
ÙÖ<br />
ν i (β) =n total<br />
∫ x max<br />
i<br />
x min<br />
i<br />
f(x ; β) dx ,<br />
×Ø n total ×ÑØÞÐ Ö ÒØÖ Ñ À×ØÓÖÑÑ ÙÒ x max<br />
i ¸ x min<br />
i ÓÖ<br />
ÞÛº ÙÒØÖ ÒÖÒÞº × ØÒ×ØÓÖÑÑ ÒÒ ÙØ ÛÖÒ Ð× ÒÞÐÑ××ÙÒ<br />
Ò× Æ¹ÑÒ×ÓÒÐÒ ÙÐÐ×ÚØÓÖ× ⃗n¸ Ö Ò ÎÖÙÒ¹ÏÖ×ÒÐØ ÙÖ<br />
Ò ÅÙÐØÒÓÑÐÚÖØÐÙÒÒ ×Ø<br />
f(⃗n ; ν) =<br />
´½µ<br />
n total !<br />
n 1 ! ···n N ! ( p 1 ) n1 ···( p N ) n N<br />
, ´¾µ<br />
ÛÓÖÒ p i ÏÖ×ÒÐØ ×ظ Ò Ò i Ö ν i ÒØÖ ÞÙ Òº ÅØ Ðº ½ ÐØ<br />
× p i ÙÖ Ò ÖÛÖØÙÒ×ÛÖØ ν i ØÐØ ÙÖ n total Ù×Ö Òº ÑØ ÓÐØ<br />
( ) n1<br />
( ) nN<br />
n total ! ν1<br />
νN<br />
f(⃗n ; ν) =<br />
···<br />
. ´¿µ<br />
n 1 ! ···n N ! n total n total<br />
ÑØ ÖØ × ÄÓ¹ÄÐÓÓ¹ÙÒØÓÒ ¹ Ö ÄÓÖØÑÙ× ÛÖ ÒÙØÞظ ÙÑ <br />
ÖÒÙÒ ÞÙ ÚÖÒÒ¸ Ù× Ñ ÈÖÓÙØ Ò ËÙÑÑ ÛÖ ¹ ÓÒ ÓÒ×ØÒØ<br />
ËÙÑÑÒÒ ÞÙ<br />
N∑<br />
ÄÓ¹ÄÐÓÓ (β) = n i · ln ν i (β) .<br />
´µ<br />
× ÖØ × ÒÙÒ ÓÐÒ× ÈÖÓÐÑ ÒÐÝØ× ÙÒØÓÒ f(x ; β) ×Ø ÒØÒÒغ<br />
Ù× ×Ñ ÖÙÒ ÛÖÒ ØÒ×ØÞ Ö ÚÖ×Ò ÈÖÑØÖÛÖØ ÑØ ×Ö ÓÖ<br />
ËØØ×Ø ÒÖÖظ ÑØ ÖÒ ÀÐ ÊÖÒÞÚÖØÐÙÒÒ Ö×ØÐÐØ ÛÖÒº ÒÒØÖ<br />
×Ö ÊÖÒÞ×ØÓÖÑÑ ÛÖÒ Ð× ν i (β) ÒÐغ<br />
i=1<br />
½¼º¿<br />
ÄÐÓÓ¹ÎÖÐÒ<br />
Ö Ö×Ø ËÖØØ ÞÙ ÒÑ ÅÜÑÙѹÄÐÓÓ¹Ø ×ØÒ ÖÒ¸ ÒØ ÎÖÐÒ ÞÙ<br />
ÒÒ¸ ÑÐ×Ø ×ØÖ ×Ò×ØÚ ×Ò Ù ÒÓÑÐÒ ÎÖÖÓÔÔÐÙÒÒº Ò ÛØ×<br />
ÃÖØÖÙÑ ×ظ × ×ÓÒÖ× Ò Ö ÓÖÑ Ö ÎÖØÐÙÒÒ ÒÖÙÒÖØ Ò ¹<br />
ÒØ ÚÓÑ ÃÓÔÔÐÙÒ×ÔÖÑØÖº ÖÙÒ Ö ×ظ ÖÛÖØØ ÌÖÒÒÖØ Ò<br />
ÍÒØÖ×ÙÒ ÞÛ×Ò ÒÖ ËØÒÖÑÓÐй ÙÒ ÒÖ ÆØ×ØÒÖÑÓÐÐÓÔÔÐÙÒ<br />
× ÞÙ ×Ö ÐÒÒ ÈÖÑØÖÛÖØÒ α 4 ,α 5 ÖÐÙظ Û× ÐÙØÒ ×Ø ÑØ ÒÙÖ ×Ö<br />
ÐÒÒ ÍÒØÖ×Ò Ñ ÏÖÙÒ×ÕÙÖ×ÒØØ ´= ÒÞÐ Ò ÖÒ××Òµº<br />
× ÛÙÖÒ ÚÐ ÒÑØ× ÎÖÐÒ ÖÙÒ ÙÒØÖ×Ùغ ÞØ ×¸ ¹<br />
×ÓÒÖ× |Δφ|¹ÎÖØÐÙÒ ÞÛ×Ò Ò Ò ÐÒÒ ÄÔØÓÒÒ ×Ö ×Ò×ØÚ Ù
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