della vita quotidiana (piccole, si <strong>in</strong>tende, rispetto alle dimensionidell’universo, o anche all’età dell’universo stesso). Un esempio diquesti paradossi è quello <strong>per</strong> cui, al di sopra di dati valori, le velocitàdi un corpo <strong>in</strong> movimento o di una radiazione nello spazionon si sommano algebricamente (cosí come siamo abituati a pensare<strong>per</strong> velocità piú modeste), <strong>in</strong> quanto <strong>per</strong> movimenti piú velociesiste un limite preciso non su<strong>per</strong>ab<strong>il</strong>e (la velocità della luce: 300m<strong>il</strong>a km. al secondo). La velocità della luce si comporta <strong>in</strong>fatti allostesso modo delle quantità <strong>in</strong>f<strong>in</strong>ite, le quali non si alterano <strong>per</strong>nulla, e rimangono tali e quali, se ad esse si aggiunge qualche cosa,o se ad esse si tolgono quantità f<strong>in</strong>ite. Certo, anche <strong>gli</strong> antichi trovavanodifficoltà concettuali, nel passare da una matematica delf<strong>in</strong>ito ad un calcolo di quantità <strong>in</strong>f<strong>in</strong>ite o <strong>in</strong>f<strong>in</strong>itesime. Ma poi,dopo Leibniz e Newton, lo stesso calcolo <strong>in</strong>f<strong>in</strong>itesimale è entratodi pieno diritto nella scienza e nessuno ha piú trovato qualche cosada ridire.Riguardo alla velocità della luce, come velocità non su<strong>per</strong>ab<strong>il</strong>e,bisogna dire che ci si è trovati <strong>in</strong> condizioni analoghe a quelle <strong>in</strong>cui si è quando vengono trattati i problemi del calore e delletem<strong>per</strong>ature; <strong>in</strong>fatti, mentre non è necessario postulare alcun limitesu<strong>per</strong>iore alle tem<strong>per</strong>ature (almeno nell’ambito di quelle accertab<strong>il</strong>i),esiste un limite <strong>in</strong>feriore non valicab<strong>il</strong>e, e cioè uno zeroassoluto, al di sotto del quale non si può ottenere tem<strong>per</strong>aturaalcuna. Questo limite dello zero assoluto termico tuttavia è assaipiú fac<strong>il</strong>mente accettab<strong>il</strong>e che non <strong>il</strong> limite su<strong>per</strong>iore della velocità,<strong>in</strong> quanto è collegab<strong>il</strong>e all’arresto di ogni processo <strong>in</strong>terno dellamateria, alla morte, <strong>per</strong> cosí dire, della materia stessa, mentre <strong>il</strong>limite su<strong>per</strong>iore <strong>in</strong>valicab<strong>il</strong>e della velocità è collegato al problemadelle trasmissioni di segnali, di cui noi abbiamo assolutamentebisogno <strong>per</strong> avere comunque notizia di fatti che si svolgono nell’universo,lontano da noi. Ne deriva <strong>per</strong>ò che l’<strong>in</strong>tera immag<strong>in</strong>eche possiamo farci dell’universo dipende da questi segnali, e che16
non possiamo costruirci una rappresentazione, <strong>per</strong> cosí dire, istantaneadell’universo, cosí come pensiamo che esso possa essere <strong>in</strong>un momento dato. Il tempo non è dunque sc<strong>in</strong>dib<strong>il</strong>e dallo spazio,e la rappresentazione della realtà non può essere che una rappresentazione<strong>in</strong> cui la realtà stessa è descritta <strong>in</strong>cludendo <strong>il</strong>tempo, e cioè a quattro dimensioni.Mi accorgo, a questo punto, che sto d<strong>il</strong>ungandomi a parlare diproblemi, quelli della fisica, di fronte ai quali sono soltanto unorecchiante. Cambiamo allora discorso e consideriamo <strong>in</strong> quali pasticc<strong>il</strong>ogici veniamo a trovarci <strong>in</strong> un campo, quello della psicologia,dove dovrei essere piú competente e sicuro.F<strong>in</strong> dalle elementari, e poi oltre, quando si studia algebra, maanche se non si studia nulla e ci si affida al semplice buon senso,noi apprendiamo <strong>il</strong> pr<strong>in</strong>cipio della transitività della relazione diegua<strong>gli</strong>anza: se è a = b, e b = c, è anche a = c.Sembrerebbe tutto semplice, lapalissiano e fuori da ogni discussione.E <strong>in</strong>vece niente affatto.Si possono, ad esempio, costruire tre su<strong>per</strong>fici grige, tali che, sesi confrontano la prima e la seconda, che chiameremo a e b, non s<strong>in</strong>oti alcuna differenza: sono <strong>in</strong>tercambiab<strong>il</strong>i e sono dunque eguali,dato che <strong>il</strong> concetto di egua<strong>gli</strong>anza co<strong>in</strong>cide con quello di <strong>in</strong>tercambiab<strong>il</strong>ità.Cosí pure siano eguali la seconda e la terza (che chiameremoc), mentre, se si confrontano a e c, esse appaiono diverse;ad esempio, a è di una tonalità grigia piú chiara rispetto a c, cherisulta piú scura.Subito qualcuno potrebbe <strong>in</strong>tervenire, ritenendo di avermicolto <strong>in</strong> castagna: «Si vede da questo esempio che a, b e c, nonsono affatto eguali: sono l’una diversa dall’altra. Vero è soltantoche la differenza fra a e b è sublim<strong>in</strong>ale, non è cioè avvertita,come è sublim<strong>in</strong>ale la differenza fra b e c. Non è <strong>in</strong>vece sublim<strong>in</strong>alela somma delle differenze fra a e b, e fra b e c, e cioè la differenzafra a e c. Tale differenza è sovralim<strong>in</strong>ale e qu<strong>in</strong>di è <strong>per</strong>-17
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