136 III. MENSHEID, SYMMETRIE, INVARIANTIE EN METAFYSICA ...

153
zich met allen over alles hebben overlegd. Aanpassing gebeurt dus traag.
Coördinatie van actie is zeer moeilijk.
Nota. De lengte van de communicatieketens zowel als de informatieverschaarsing in
de twee richtingen vormen echter ook een bedreiging in hiërarchische systemen.
Deze twee eigenschappen hebben tot gevolg dat symmetrische groepen zullen
uiteenvallen (omdat de leden ze zullen verlaten, om eenvoudiger milieus te zoeken)
of antisymmetrisch zullen worden (om eenvoudiger, sneller en doelmatiger te
reageren). Bovendien worden symmetrische relaties niet behouden door druk van
bovenuit, omdat geen meerderen belang hebben bij de aanwezigheid van minderen.
We komen dus tot het - voor deze fysica - schokkende resultaat dat zowel formeel
instabiele als formeel stabiele, zowel systemen met weinig als systemen met veel
invarianten de tendens hebben zichzelf op te heffen of te wijzigen.
De twee processen zijn toch elkaars spiegelbeelden niet: het antisymmetriseren is
niet te wijten aan externe druk, maar aan interne complexiteit; het symmetriseren is
te wijten aan interne capillariteit en mobiliteit. Het symmetriseren is een gevolg van
het zoeken van subsystemen naar autonomie, en het antisymmetriseren is een gevolg
van de tendens naar complexiteitsreductie. De twee tendensen komen uit tendensen
voort die zich in alle systemen voordoen.
3. Antisymmetrische groepen groeien omdat de tendens tot machtsvermeerdering er
alle meerderen toe zal aanzetten zich meer ondergeschikten te verschaffen (dit kan
op alle lagen, van top tot basis) gebeuren. Die lagen zullen het snelst groeien waar
de sub-systemen het meest autonoom kunnen reageren (1) en waar de behoefte aan
machtscompensatie het sterkst zal zijn (2). Het eerste motief bevordert groei aan de
top; het tweede groei aan de basis.
De groei wordt altijd beperkt door het beperkt aantal directe ondergeschikten die een
meerdere efficiënt kan controleren, zowel als door het beperkt aantal personen die in
een groep symmetrisch kunnen interageren.
Symmetrische groepen zijn beperkter in omvang dan antisymmetrische groepen
(door de zojuist vermelde factor). Ze kunnen slechts groeien door andere, gelijkaardige
symmetrische groepen te ? met wie ze door vertegenwoordigers in
symmetrische relaties staan. Hun groei is dus meer discontinu, dan die van de
antisymmetrische.
Sterk gehiërarchiseerde groepen zullen geen autonome subgroepen hebben. Dit
brengt mee dat als de kwantitatieve groei van antisymmetrische groepen wordt
doorgezet, sterk gehiërarchiseerde groepen om initiatiefrijke deelgroepen te hebben
ze meer symmetrisch zal moeten maken.
De groei van symmetrische groepen kan slechts sociaal structureel bepaald zijn
vanuit de doelgerichtheid of taak ervan (die - zoals wij vermoeden - de basisfactor
van antisymmetrie is) of vanuit de behoefte om het aantal personen waarmee men
egalitair wederkerig omgaat te vermeerderen.
In wat voorafgaat werd gedeeltelijk op de basisvragen geantwoord. Het besluit schijnt te
zijn dat er een voortdurende kwalitatieve transformatie bezig is die antisymmetrische en
symmetrische in antisymmetrische groepen omzet. Die omzettingen gebeuren niet met
gelijke snelheid: symmetrische groepen worden sneller asymmetrisch dan
asymmetrische, symmetrisch en antisymmetrische groepen groeien sneller dan
symmetrische. Met die twee feiten rekening houdend blijkt dat het meer frequent