136 III. MENSHEID, SYMMETRIE, INVARIANTIE EN METAFYSICA ...

163
systematisch behandeld.
De analogie van het menswetenschappelijk probleem van de stad met het systeemtheoretisch
probleem van het netwerk blijkt uit Bolschs terminologie.
Door vorderende arbeidsdeling worden economische activiteiten gescheiden (Saey, p.112). Er
ontstaan verkeersdraden om te re-homogeniseren. Het samenrapen, concentreren en breken van
die draden brengt de stad voort door de economische voordelen van homogenisering en
concentratie van vraag en aanbod op één punt. Het meerproduct en de meerbehoefte schept een
‘verkeersspanning’ (men herkent hier duidelijk Kirchhoff). Het meerproduct bestaat uit het
streekproduct dat niet door de producenten zelf kan worden gebruikt en de meerbehoefte door
betaalbare goederen die niet door de consumenten zelf kunnen worden geproduceerd. Een stad is
een nederzetting, die het veelzijdig (economisch, politiek en cultureel) verkeersmiddelpunt is van
een onscherp afgebakend gebied, met een materiële opbouw die een bepaalde gradiënt van rand
naar centrum vertoont (p.113, Bolsch). De patroon-herkenningsmethode als fundamenteel voor
mens- en natuurwetenschappen (én haar zwakten in de menswetenschappen) worden bij de
centrale locatietheorie duidelijk. Daarom is het moeilijk de betekenis van de centrale
locatietheorie voor de metafysische basishypothese in te schatten. Hoewel er toch een duidelijk
verband bestaat.
De centrale locatietheorie geeft één grondslag voor de partieel symmetrische vormgeving aan de
ruimte in de menselijke aardrijkskunde. Er bestaan echter ook andere funderingen voor deze
partiële symmetrie. Verder wordt een poging gedaan om de algemene situatie van de
aardrijkskunde in het kader van de metafysica te situeren. Nu echter, na het morfologischkristallografisch
model van Christaller, moeten de gravitatiemodellen worden voorgesteld.
Kimpley, E. Haynes en A. St. Fotheringham presenteren in ‘Gravity and spatial interaction
models’ een overzicht. Mensen kunnen zich verplaatsen; zo ook kunnen goederen en informatie.
Spatiale interactie bundelt deze vormen van menselijk gedrag. Om wetmatigheden ervoor te
vinden is het nodig het belang van schaal en afstand met elkaar te combineren.
De basisformule daarvoor is
Tij=PiPj/dij. Tij = intensiteit van interactie tussen twee steden; Pi, Pj = populatie van de steden i en
j; dij = afstand tussen i en j.
Men herkent de analogie tussen deze formule en de newtoniaanse gravitatiewet. De
populatiegrootte dient als massa; in plaats van de tweede macht van de afstand dient de afstand.
Deze wet, zoals de gravitatiewet, creëert een bij benadering symmetrische structuur en is
bovendien invariant onder dezelfde operaties als de newtoniaanse.
De verwantschap van symmetrie in de menselijke sector met symmetrie in de fysische vector
blijkt.
De basisformule wordt in het menselijk domein gewijzigd.
Tij = k [P 1 α P h j/dijβ]
De exponenten drukken het feit uit dat bevolkingsdichtheden een grotere of kleinere
aantrekkende of zendende kracht kunnen hebben en afstanden sneller of trager interacties van
verschillende soorten kunnen doen dalen. De constante k hangt af van de
intensiteitsschommelingen van de beschouwde interactie. α en β kunnen met het inkomen in de
centra, de kwaliteit der behoeften en de impact van stijgende bevolking samenhangen. De sociale
gravitatieformule heeft een meer algemene vorm dan de fysische gravitatieformule. Het wordt
daarom problematisch of de symmetrie- en invariantie-eigenschappen van Newton er
voorhanden zijn. De vele variaties van de sociale gravitatie daarentegen staan een metafysisch
onderzoek beter toe.
De formele analogie is op veel manieren verklaard geworden: