136 III. MENSHEID, SYMMETRIE, INVARIANTIE EN METAFYSICA ...

179
Daarnaast vindt Koster typisch (en dit is de reden waarom wij onze aanduidingen over taal (met
hem beginnen) dat in de grammatica herhalingen en spiegelsymmetrieën een rol spelen. "Al die
structuurelementen die je in de grammatica tegenkomt, tref je ook in de levenloze natuur aan.
Daar vindt je ook symmetrieën, herhalingen (enz.). Kristallen zijn een mooi voorbeeld" (pp.37-
38).
Zowel herhalingen, spiegelsymmetrieën als kristalstructuren zijn invarianten onder bepaalde,
zeer bekende transformaties die in hoofdstuk ... werden ontleed.
De vraag stelt zich dan ook onmiddellijk hoe de eigen aard van de menselijke natuur zich
uitdrukt in de soort symmetrieën die ofwel gemeenschappelijk zijn aan alle talen, ofwel uiterst
frequent voorkomen in talen, of regelmatig - bij mensen - gecorreleerd zijn met andere
symmetrieën.
Het gaat hier gedeeltelijk over zeer eenvoudige feiten.
Hij heeft met Jan gesproken (a).
Hij heeft gesproken met Jan (b).
Hij heeft tijdens de pauze met Jan gesproken (c).
Hij heeft met Jan gesproken tijdens de pauze (d).
a en b schijnen dezelfde betekenis uit te drukken en c en d ook. Men zou dus - als een gok - de
regel kunnen opstellen: Nederlandse zinnen zijn invariant onder permutatie van werkwoord en
onmiddellijk aansluitend meewerkend voorwerp.
Alle feiten van die aard zijn niet zo eenvoudig: 'Met Jan heeft hij gesproken' (e) is een permutatie
van Jan en de werkwoordgroep 'hij heeft' die echter ook een permutatie van 'hij heeft' tot 'heeft
hij' nodig maakt. Bovendien blijft de betekenis niet strikt dezelfde.
Simpele herhalingen stellen eveneens ernstige problemen.
'Hij heeft met Jan gesproken gesproken ...' (f) is of niet grammaticaal, of geen simpele herhaling.
Hij heeft met Jan gesproken en gesproken (g) is zeker wel grammaticaal. Nederlandse zinnen
zijn echter niet invariant wat hun betekenis betreft onder eenvoudige herhalingen (wat men
opmaken kan uit wat zojuist voorafgaat).
In zoverre invariantie (van wat? van betekenis? Dan kan de taalkundige invariantietheorie niet
zonder verwijzing naar semantiek worden opgebouwd) tot de taaluniversalia behoort, en de
menselijke natuur specifiek uitdrukt, kunnen kristalsymmetrieën niet volstaan als
vergelijkingspunt (mensen zijn geen kristallen). Het feit alleen van de evocatie van de relatie
toont echter het belang van dit soort taalkunde voor ons metafysisch uitgangspunt. De drie
oneindigheden (oneindig aantal combinaties, oneindig lange zinnen door recursieve opbouw en
oneindig aantal betekenissen per woord door context) moeten in verband worden gebracht met
de soorten taalsymmetrieën typisch voor de menselijke syntaxis.
Jan Koster is zich bewust - zonder het in zoveel woorden te zeggen - van de toepasbaarheid van
groepentheorie op taalkunde. "Recursie, herhalingen, spiegelsymmetrieën, je komt dat altijd
weer tegen, ook in de decoratieve kunst bijvoorbeeld... Over de hele wereld, in alle tijden vindt je
dezelfde patronen. Die patronen kan je toepassen op de rekenkunde, je kunt ze ook toepassen op
mantra's (dan krijg je de rituelen uit Indië die Frits Staal beschreven heeft) en je kunt ze
toepassen op concepten (dan krijg je taal)" (p.42).
Darwinistische selectiecriteria werken wel. Maar zijn theorie moet worden aangevuld met een
theorie over mogelijke fysische structuren. Dat is pas echt spannend: een theorie vinden die iets
verklaart over de aard van het keuzedomein (p.41).
Deze fysische structuren - die dus ook de mogelijke taalkundige structuren moeten verklaren-
zijn de mogelijke evenwichtsvormen van de stof die stabiel zijn met zo weinig mogelijke
energie.