HYDRAULICA - site

- 40 -
waarbij Sn de projectie is van S in de n-richting. Het bijzondere is dat Sn gelegen is in een vlak
zodat Fn berekend kan worden met de vorige methode. Men kan aldus afzonderlijk Fx en Fy
berekenen alsook hun richting en aangrijppunt. De verticale component wordt bekomen als
volgt
F = − pdS = − ρg(
z − z)
dS = −ρgV
(3.21)
z ∫ Sz
z ∫Sz
met V het volume gelegen tussen het oppervlak en het vrij oppervlak van de vloeistof. Deze
verticale kracht grijpt aan in het zwaartepunt Z van V. De verticale component is dus niets
anders dan het gewicht van de vloeistof boven het oppervlak, waarbij dit water zelfs niet
effectief aanwezig moet zijn. Indien het oppervlak in contact is met de vloeistof aan zijn
onderzijde, dan is Fz naar boven gericht i.p.v. naar beneden.
Nadat men alle componenten berekend heeft, volstaat het om de verschillende krachten samen
te tellen op vectoriele wijze.
We beschouwen nog het speciaal geval van een buis gevuld met een vloeistof, die onder een
bepaalde druk staat (Fig. 3.10). Om de wanddikte van buis te dimensioneren is het nodig de
spanningen in de wand te berekenen. Dit kan op eenvoudige wijze gebeuren door het
evenwicht uit te drukken van een halve buis, waaruit volgt
0
z
2 Rp = 2dσ
(3.22)
met d de dikte van de wand. Hieruit blijkt dat de wand van de buis onderworpen is aan een
trekspanning gegeven door
R
σ = p
(3.23)
d
Fig. 3.10 Spanning uitgeoefend in de wand van een met vloeistof gevulde buis.
3.4 Ondergedompelde en drijvende voorwerpen
p
p
σ σ
De totale kracht te wijten aan de hydrostatische druk op een ondergedompeld voorwerp (Fig.
3.11) kan berekend worden als volgt
F = − pdS
(3.24)
S
∫
d
R