Profielwerkstuk voetbal & natuurkunde - KNAW Onderwijsprijs

Verticale versnelling
Om de verandering van de verticale versnelling op een juiste manier in een grafiek te zetten moeten
we van de te voren ook voor deze functies bepalen wat we er al van weten. De versnelling is in het
begin maximaal negatief (dus minimaal), aangezien de invloed van zwaartekracht op het schot bij
iedere snelheid gelijk is en de luchtweerstand maximaal is bij een zo groot mogelijke snelheid. Op het
hoogste punt van de balbaan heeft de bal geen verticale snelheid en dus zal de vertraging gelijk zijn
aan de gravitatieconstantie (9,81 ms ‐2 ). Vervolgens neemt de snelheid (bij de neergaande beweging)
weer toe waardoor de invloed van de luchtweerstand ook toeneemt. Waardoor de versnelling dus
toe zal nemen richting de 0 ms ‐2 .
Versnelling (ms ‐2 )
0
‐2
‐4
‐6
‐8
‐10
‐12
Verticale versnelling
0 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9 1
Tijd (s)
Grafiek 5.3 Verticale versnelling (valversnelling) van de ballen tegen de tijd
Adidas official match ball
Europa league
Derbystar brillant apps
Select brillant super
Nike total 90 ascente
Puma PWR‐C2 .1 match
Puma PWR‐C3.1
tournament
Puma PWR‐C4.1 club
Puma PWR‐C5.1 trainer HS
In grafiek 5.3 is te zien dat bij het vlakke deel van de grafieken van de valversnellingen de versnelling
9,81 ms ‐2 bedraagt. Op grond van deze gegevens kunnen wij zeggen dat het videometen in ieder
geval goed is gelukt.
Horizontale snelheid
Allereerst hebben we de gegevens van coach verwerkt in Excel. Hierdoor hebben we weer voor
iedere balsoort de gemiddelde snelheid bepaald. Voordat we Excel de juiste grafiek kunnen laten
plotten moet we eerst weer zelf bedenken wat we van de beweging van de bal weten. Deze
redenering is een stuk minder complex dan bij de verticale snelheid aangezien je hier te maken heb
met een voortplanting in slechts één richting. De snelheid is na afschieten maximaal en neemt door
de invloed van de luchtweerstand geleidelijk af. Doordat de snelheid steeds kleiner wordt is er ook
steeds minder luchtweerstand waardoor deze afname steeds kleiner wordt. We hebben dus
hoogstwaarschijnlijk met een tweedegraads functie te maken.
Er doet zich echter een probleem voor als je Excel door onze meetpunten een lijn laat fitten. Excel
maakt weliswaar een parabool, maar de top van deze parabool zou bij de meeste ballen rond de 4
ms ‐1 zitten. Dit is natuurlijk onmogelijk, omdat dat zou betekenen dat een bal die met 4 ms ‐1
voortbeweegt geen luchtweerstand ondervind. Dit klusje konden we dus niet aan Excel overlaten.
© Mike van Oppen & Richard Post 30