Profielwerkstuk voetbal & natuurkunde - KNAW Onderwijsprijs

6.2 Resultaten windtunneltest:
Met behulp van de windtunneltest hebben wij de kracht op een bal ten opzichte van de snelheid
kunnen bepalen. Dit hebben wij kunnen bepalen door de gemeten waarden in te vullen in
formule[1]. Voor de verduidelijking staat formule [1] hieronder nogmaals weergegeven.
FD = ½ ρ CD A v 2
ρ = dichtheid van de lucht (medium) kg/m 3
CD = weerstandscoëfficiënt (dragcoefficient)
A = frontale oppervlakte m 2
v = snelheid van het voorwerp t.o.v. lucht ms ‐1
De dichtheid van lucht hebben wij zelf niet gemeten, omdat de waarde uit BINAS tabel 12
betrouwbaarder is dan een door ons gemeten waarde. Voor de dichtheid van de lucht hebben wij
dus bij iedere berekening gebruik gemaakt van de waarde 1,293 kg/m 3 .
De weerstandscoëfficiënt is de waarde die wij uiteindelijk bepaald hebben met behulp van formule
[1].
De frontale oppervlakte hebben wij voor iedere bal berekend met de formules voor de oppervlakte
en de omtrek van een cirkel. De omtrek van de bal hebben we bij iedere gemeten met een touwtje,
waarna we de lengte van het touwtje konden opmeten. Natuurlijk moest ook ditmaal de bal bij het
meten de juiste druk van 0,8 bar hebben. Nu de lengte van de omtrek bekend was konden we voor
de omtrek van een cirkel, 2πr, de straal kunnen bepalen. Door vervolgens de straal in te vullen in de
formule voor de oppervlakte van een cirkel, πr 2 , hebben wij de frontale oppervlakte bepaald.
De snelheid hebben wij bepaald door een snelheidsmeter in de windtunnel te plaatsen.
De verkregen resultaten hebben wij in Excel verwerkt, waarna we met behulp van de helling van het
v 2 ,F diagram en formule [1] de weerstandscoëfficiënt bepaald hebben.
Adidas official match ball Europa league
De frontale oppervlakte is dus gelijk aan de oppervlakte van een cirkel en is als volgt berekend:
De omtrek van deze bal is 0,689 meter.
Omtrek cirkel = 2πr
0,689 = 2πr
r = 2π / 0,689
r = 0,10966 m
Oppervlakte cirkel = πr 2
Oppervlakte cirkel = π 0,10966 2
Oppervlakte cirkel = frontale oppervlakte = 0,03778 m 2
© Mike van Oppen & Richard Post 42