Profielwerkstuk voetbal & natuurkunde - KNAW Onderwijsprijs

In grafiek 5.6 staat behalve de 8 banen van de verschillende balen ook de ‘rechte baan’ van de Adidas
bal. Dit is de raaklijn aan het begin van de grafiek en is eigenlijk de balbaan die bal zou doorlopen als
er geen sprake was van een Magnus effect. Voor de andere 7 ballen hebben we deze raaklijn ook
geconstrueerd (met behulp van Excel uiteraard), maar deze hebben niet in grafiek 5.6 gezet, omdat
de grafiek anders niet meer overzichtelijk zou zijn.
Vervolgens hebben we Excel het de ΔY tussen de ‘rechte baan’ en de werkelijke baan berekend bij
x=5 meter (waar de bal het gezichtsveld van camera 3 weer verliet). Dit verschil is in grafiek 5.6
aangegeven met een dikke donkerblauwe pijl. In het staafdiagram hieronder (grafiek 5.7) is de ΔY
voor de verschillende ballen weergegeven.
dY (m)
0,3
0,25
0,2
0,15
0,1
0,05
0
Afwijking t.o.v. rechte baan
Grafiek 5.7 Afwijking werkelijke balbanen t.o.v. de ‘rechte baan’
Magnuskracht
Nu we de afwijking van de bal t.o.v. een balbaan zonder magnuseffect weten kunnen we gaan
uitrekenen van welke bal de magnusconstante (zie formule [5]) het groots is. Behalve de
magnusconstante bepalen de luchtdichtheid, de diameter van de bal, de snelheid en het aantal
rotaties van de bal per seconde de grootte van de magnuskracht. Dit laatste hebben wij met behulp
van Coach 6 kunnen bepalen. Dit was vooral goed te meten met camera 2 die wij van ons bèta lab
hadden geleend (210 fps).
Om de Cm‐waarden per bal te berekenen moeten we gebruik maken van de tweede wet van newton:
F = m ∙ a [6]
F = kracht N
m = massa kg
a = versnelling ms ‐2
© Mike van Oppen & Richard Post 34