WAAR WIJ TROTS OP ZIJN

Rekenen met valsspelen
Behalve over het overbrengen van berichten waarbij
misschien ‘de vijand’ meeluistert, gaat het proefschrift
van De Haan ook over het maken van een berekening
door een groep computers waarvan ‘de vijand’ er
misschien een paar in handen heeft.
Een situatie waarin je zo’n ‘groepsberekening’ zou willen
maken is stemmen. In de praktijk gaat dat altijd via een
stembureau, maar als er om wat voor reden ook geen
stembureau is dat iedereen vertrouwt, kun je het ook
zonder proberen: iedere kiezer heeft een computer, en die
levert aan iedere andere kiezerscomputer een gegeven, de
stem; samen berekenen ze de uitslag.
Moet je in die omstandigheden alle computers kunnen
vertrouwen, of kan het met minder toe? Ja, bewezen
onderzoekers op het vakgebied van het ‘Perfect Veilige
Groepsrekenen’. Door de computers via een speciaal
protocol informatie te laten uitwisselen en dingen voor
elkaar te laten uitrekenen, kun je ‘valsspelers’ buitenspel
zetten en een juiste uitslag garanderen.
De getallen die ze vonden doen denken aan die uit de
cryptografie: het kan veilig als de vijand minder dan een
derde van de computers in handen heeft. Onder bepaalde
voorwaarden kan het zelfs in nog minder gunstige
omstandigheden goed gaan zo lang hij maar minder dan
de helft heeft.
Ook hier leverde De Haan een bijdrage aan de efficiëntie
van de gebruikte protocollen, zodat de benodigde
communicatie tussen al die computers niet teveel stijgt
naarmate ze talrijker zijn. Hij zegt: “Daaraan vind ik
vooral leuk, dat ik er een paar gebieden uit de wiskunde
voor gebruikte waarvan niemand tot nu toe dacht dat ze
er iets mee te maken konden hebben. Dat het de methode
praktischer maakt, is mooi meegenomen, maar dat staat
voor een wiskundige niet op de eerste plaats.”
ABC DEF GHJ KLM NPQ RST
BCA
LMK
BCA
ABC
KLM
EFD
ZENDER
HJG
GHJ
RST
Boodschap
versleutelen
ABC DEF GHJ KLM NPQ RST
ONTVANGER
‘Perfect Veilige Berichtoverbrenging’ berust op het versturen
van een boodschap via verschillende wegen tegelijk. Door de
boodschap op te splitsen in een groot aantal kleine fragmentjes
en die door elkaar gehusseld via de verschillende routes te
versturen, kun je de schade van onderschepping beperken.
LMK
Versleutelde onderdelen
van de boodschap via
meer kanalen versturen
Onderdelen
decoderen
In de juiste
volgorde plaatsen
PQN
NPQ
DEF
STR
HJG
PQN
STR
EFD
11