STAtOR 2007 2c.indd - Universiteit Twente

verbinding, een ondergrens) zo klein mogelijk tehouden.Het probleem wordt een stukje moeilijker alsook nog de route van het verkeer (het pad) bepaaldmoet worden. Tegelijkertijd dienen nog steedskleuren aan de paden toegekend te worden zodanigdat geen conflicten optreden. Er zijn nu verschillendeoptimaliseringscriteria mogelijk: hetminimaliseren van het aantal gebruikte kleurenen het minimaliseren van het aantal ADMs (elkekeer dat een kleur toegevoegd of verwijderd wordtdient een ADM geplaatst te worden). Onderstaandvoorbeeld geeft aan dat de criteria ‘minimumaantal kleuren’ en ‘minimum aantal ADMs’ nietsimultaan kunnen worden geoptimaliseerd.7 68594123Figuur 4. Kleuren versus ADMs.Er dient een verbinding te zijn tussen ieder paar inde puntverzameling {1,2,3}, in de puntverzameling{4,5,6}, en in de puntverzameling {7,8,9}. Dit kan optwee manieren: eerst direct 12, 23, 13 etc. Dit kostper groep van drie punten twee kleuren en 5ADMs. In totaal dus twee kleuren en 15 ADMs.Een alternatief is om de verbinding tussen 1 en 3via de route 34567891 te laten lopen. Nu kan dezegroep toe met één kleur. Dit heeft als voordeeldat er voor deze groep slechts 3 ADMs nodig zijn.Als nadeel geldt dat iedere groep nu zijn eigenkleur heeft en dat er dus 3 kleuren nodig zijn en intotaal 9 ADMs.Een relaxatie van het kleuringsprobleem is deminimalisatie van de grootste load per verbinding.De load is een voor de hand liggende ondergrensvan het aantal benodigde kleuren. Ook ditprobleem is NP-moeilijk, met als interessanteuitzondering de ring indien de vraag in kleineeenheden is. Dit probleem is polynomiaal oplosbaar,zie [12]. Hier wordt ook een approximatiealgoritme besproken voor algemene vraag in ringen,met absolute garantie voor de afwijking vanhet optimum. Het laatste probleem dat we willenbespreken is een uitbreiding op bovenstaandeproblemen: we kunnen zogenaamde light-waveconverters toevoegen, zie [4]. Deze apparaten kunneneen de golflengte van een gegevensstroomwijzigen. In grafenterminologie: we kunnen eenpad opsplitsen en ieder deel zijn eigen kleurgeven. Dit kan zowel winst opleveren in aantalbenodigde kleuren als aantal benodigde ADMs.De kostenstructuur van netwerken is zodanig datwe zo weinig mogelijk gebruik willen maken vanapparatuur en dat dus het terugbrengen van hetaantal ADMs de voorkeur heeft.ADM4blauwADM5roodADM1roodADM2roodADM3ADM1roodADM2roodADM31 2 31 2 3Figuur 5. De twee oplossingen11STAtOR juni 2007/2