STAtOR 2007 2c.indd - Universiteit Twente

Deze redenering heeft geleid tot een oplossingsmethodiekwelke is opgebouwd uit tweefases. In de eerste fase wordt een groot aantalveelbelovende patronen gegenereerd (circa 750)voor de standaardlengte van 5 m waaruit metbehulp van branch-and-bound een selectie wordtgemaakt. Aangezien slechts een deel van allemogelijke oplossingen wordt bekeken kan eengeldige oplossing van het IP-probleem niet wordengegarandeerd. Derhalve wordt de hoeveelheidsrestrictieop de verschillende items gerelaxeerdmet als consequentie dat de resulterendeoplossing overproductie bevat.In het begin van de tweede fase wordt overproductieuit de oplossing ‘gesneden’ door eenaantal slechte patronen te laten vervallen. Deovergebleven oplossing zal wederom niet voldoenaan de hoeveelheidsrestrictie. In plaats vanoverproductie zal er nu sprake zijn van onderproductie.De niet-geproduceerde items, een aantalstandaardlengtes en de reststukken zijn inputvoor Gradisar’s Sequential Heuristic Procedure. [6]Deze heuristiek is een item-georiënteerde oplossingsmethodiek,wat wil zeggen dat het metname geschikt is voor CSP’s waarbij het aantalstandaardlengtes groot is en de probleemgroottebinnen de perken blijft.Verschillende configuraties van een patroon.Snijden van stofIn tegenstelling tot het zaagproces bevat het snijprocesnogal wat specifieke kenmerken. Naastde vier eigenschappen van het zaagproces (diehetzelfde zijn voor het snijproces) wordt het snijprocesgekenmerkt door nog vier eigenschappen:orthogonaliteit, guillotinesnijden, oriëntatierestrictiesen fouten in de stof. Orthogonaliteit enguillotinesnijden zijn bekende eigenschappenvoor 2D CSP’s. Dit betekent dat alleen horizontaalen verticaal kan worden gesneden en dat elkesnede moet worden afgemaakt (dus altijd de stofin zijn geheel doorsnijden, halverwege stoppenis onmogelijk). Oriëntatierestricties zijn ook nietongebruikelijk, echter, voor sommige rolgordijnstoffengeldt dat een product gedraaid uit de stofmag worden gesneden maar dan en slechts danals alle producten van dezelfde klant ook gedraaidgesneden worden (in verband met ‘nerven’ in destof). Tot slot, de meest complicerende factor is hetfeit dat de stof weeffouten bevat welke niet in hetproduct terecht mogen komen. Doordat stofrollenvan tevoren worden gescand is wel de exacte locatievan deze fouten a priori bekend.Ook dit 2D CSP wordt opgelost in een tweetalfases. In de eerste fase wordt, vergelijkbaarmet het zaagproces, een groot aantal veelbelovendepatronen gegenereerd (circa 750) waarnamet behulp van branch-and-bound een selectiewordt gemaakt. In deze fase wordt geen rekeninggehouden met eventuele fouten in de stof,maar wel met de eventuele oriëntatierestrictie.Analoog aan het zaagproces wordt de hoeveelheidsrestrictiegerelaxeerd, resulterend in overgeproduceerdeitems. Na het verwijderen van deslechtse patronen (met overgeproduceerde items)wordt de oplossing bewaard en wordt de hele faseopnieuw uitgevoerd. Ditmaal met de overgeblevenniet-geproduceerde items. Deze ‘loop’ eindigtzodra alle items precies voldoende worden geproduceerd.15STAtOR juni 2007/2