Last ned hele bladet - Caspar Forlag AS

Til ei gruppe som hadde funnet at det er 96
småterninger som har 1 side synlig i en 6-terning,
spør lærer: «Åssen fant du 96?». Et svar
kommer kontant og overbevisende: «Jeg må
tenke meg at det er en 6-terning vi holder på
med. Så da blir det 4. 4 på den sida, 4 på den, 4
på den, 4 på den, 4 på den og 4 på den – eller,
ja – ikke sant, det blir 16 på alle samma. 16
ganger 6 er 96». Fra 6-terning går gruppa over
til 10-terning, og tar også med 23-terning og
64-terning. De fyller ut tabellen og kontrollerer
hver linje i den ved addisjon.
En av guttene på gruppa har allerede i hodet
et løsningsmønster for de ulike kategoriene.
Lærer utfordrer ham til å forklare dette for de
andre. «På null blir det n – 2 i tredje …». «Du
må forklare hvorfor det blir n – 2». «Fordi du
må ta vekk 2 for å få det midterste …». «Hvorfor
tar du vekk 2?» «De ytterste, – de ytterste
lagene, så får vi bare den siden som er i midten,
der som ingen sider vil være ut». De tenkte på
10
at de måtte ’skrelle av’ et lag ytterst. Etter at
elevene på dette tidspunktet hadde jobbet med
oppgaven i en god klokketime, var alle gruppene
kommet godt i gang med å skrive et algebraisk
uttrykk for antall terninger i de ulike
kategoriene.
En viktig bit av denne dobbelttimen var
oppsummeringen. Vi hadde snakket på forhånd
om hvor viktig det er for elevenes
læringsutbytte at elevene blir hjulpet til å se
tilbake på det de har gjort. Vi ønsket også å
spørre dem om hvordan de selv opplevde å
arbeide på denne måten.
Tilbakemeldingen vi fikk fra elevene, var
udelt positive. «Dette var gøy», sa de. Læreren
var også meget godt fornøyd, og syntes elevene
hadde klart mer enn hun hadde trodd på
forhånd.
Elevene viste i denne oppgaven at de i stor
grad var i stand til å oppdage generelle mønstre.
Men de var ikke overlatt helt til seg selv.
Lærerens funksjon vurderer vi som meget
viktig. Hvis ikke det hadde vært en voksen til
stede som kunne stille de rette spørsmålene, og
som kunne gi de nødvendige ’puff’ videre der
det stoppet litt opp, ville nok noen elever «stått
fast» og mistet interessen. At lærer gir hint, er
ikke ensbetydende med å frata elevene følelsen
av å mestre oppgaven selv. Her er det selvfølgelig
en balansegang. Man må unngå å gi elevene
hele løsningen. Men erfaringer fra dette
og tilsvarende arbeid, viser tydelig at elevene
selv med viktige hint, ikke fratas følelsen av og
gleden ved å ha oppdaget ting selv.
Tidligere forskning støtter også opp om de
erfaringene vi gjorde i dette lille prosjektet. Det
er liten tvil om at elevene strever i deres møte
med algebra. Furinghetti og Paola [2] grupperte
vanskelighetene slik:
– vanskeligheter med å sette opp formler
– vanskeligheter med å forstå formler og å
1/2005 tangenten