Last ned hele bladet - Caspar Forlag AS
Last ned hele bladet - Caspar Forlag AS
Last ned hele bladet - Caspar Forlag AS
Create successful ePaper yourself
Turn your PDF publications into a flip-book with our unique Google optimized e-Paper software.
legobyggere knekker den koden.)<br />
Eksempler på matematisk tenkning som<br />
ligger bak det å satse på speilingsstrategi kan<br />
være: gode erfaringer med praktisk bruk av<br />
speilingssymmetri, etablering av minste felles<br />
multiplum til 2 og 3 som partall og avansert<br />
generell behandling av tall med faktor 2, dvs.<br />
partall.<br />
Rotasjonsbyggeteknikken kan betegnes som<br />
noe mer sofistikert enn speilingsteknikken.<br />
I utgangspunktet åpner den for flere valg av<br />
vegglengder, samtidig som den åpner for strategier<br />
med bruk av ulike klosser. Den sofistikerte<br />
legobyggeren vil ha erfaringer med bygging<br />
av sveitsertak, og kan da forutsi hvilke mål<br />
grunnmuren bør ha. Vi vil her kunne observere<br />
to varianter: den legobyggeren som vet at<br />
kravet 4f + 2 til kortveggens lengde er nok, og<br />
den legobyggeren som ser at valget 12x + 2 til<br />
kortveggens lengde gir visse fordeler etter hvert<br />
som det minker på legoklossene.<br />
Legobyggeren som ser at rotasjonsbygging<br />
og 4f + 2 som vegglengde er nøkkelstrategier,<br />
har en del uformelle erfaringer med ulike typer<br />
symmetri, og videre, behersker ulike typer<br />
symmetri og restklasseregning.<br />
Legobyggeren som i tillegg ser at 12x + 2<br />
som valg av vegglengde er et strategisk lurt<br />
valg, har et særdeles godt forhold til minste<br />
felles multiplum for to tall. Problemet som<br />
først er formulert, deretter løst, kan formelt<br />
skrives på formen:<br />
42<br />
kortvegglengde ≡ 2 (mod mfm(3, 4)).<br />
Går vi her et trinn tilbake, og innser at de fleste<br />
erfarne legobyggerne i stor grad vil prøve seg<br />
fram, kan vi fortsatt reise et par spørsmål<br />
omkring hvilke tanker og konklusjoner disse<br />
barna gjør seg idet de finner hvilke valg som<br />
gjør det mulig å bygge huset. Barna som kan<br />
planlegge alle detaljene i forkant har utvilsomt<br />
en særs god forståelse av største felles faktor<br />
og minste felles multiplum. Barna som løser<br />
problemet ved å prøve seg fram med bygging,<br />
arbeider med disse problemstillingene på en<br />
konkret måte, og finner en løsning. De har<br />
altså utstrakt erfaring med å finne felles faktor<br />
og felles multipler, om enn på en mer konkret<br />
måte.<br />
Problem som ikke omtales grundig<br />
Utgangspunktet for mine utledninger er: hvilken<br />
matematikk er det de erfarne legobyggerne<br />
behandler, på en uformell måte?<br />
Legobygging i en skolesituasjon vil medføre<br />
en del problemer som jeg ikke peker på her.<br />
Mange elever vil trolig møte elementære<br />
byggeproblemer, grunnet noe svak erfaring<br />
med legobygging. Et eksempel på dette er problemene<br />
med lagvis bygging kontra det å bygge<br />
ferdig en og en vegg, og problemet med låsende<br />
byggeteknikk. Dette er to ulike vinklinger på<br />
samme problem.<br />
Andre aspekt kan være valg av andre strategier<br />
enn de jeg har omtalt. Et eksempel på det<br />
kan være å spare litt på de ’kjekke’ klossene,<br />
for å kunne bruke dem til å supplere med mot<br />
slutten.<br />
Trolig vil få barn bygge helt konsekvent<br />
etter de rene metodene som omtalt ovenfor. Å<br />
bygge slavisk etter dem vil trolig bli betraktet<br />
som noe kjedelig, da det medfører at alle klossene<br />
må sorteres først. Imidlertid vil erfarne<br />
legobyggere kjenne til flere av prinsippene,<br />
og bruke dem indirekte og delvis. Dette vil<br />
da innebære at de da nødvendigvis har en<br />
viss uformell forståelse av og erfaring med<br />
de omtalte matematiske begrepene, selv om<br />
disse ikke <strong>hele</strong> tiden kommer fram i rendyrket<br />
form.<br />
1/2005 tangenten
Change language