Da Geometria Euclidiana aos Vectores Livres - Arquivo Escolar

% œ . ÐÖ< ß = ×Ñ. ÐÖ< ß = ×Ñ. ÐÖ= ß < ×Ñ. ÐÖ= ß < ×Ñœ
œ . ÐÖ< ß = ×Ñ . ÐÖ< ß = ×Ñ . ÐÖ= ß < ×Ñ . ÐÖ= ß > ×Ñ . ÐÖ> ß < ×Ñ
œ
œ . ÐÖ< ß = ×Ñ . ÐÖ< ß > ×Ñ . ÐÖ=
ß> ×Ñ,
como queríamos.
4. Triângulos.
4.1 Vamos chamar triângulo a um triplo ordenado ÐEßFßGÑ de pontos de X,
constituindo um conjunto não colinear (em particular todos distintos).
Chamamos plano continente do triângulo ao único plano ! que contém os
três pontos, vértices do triângulo aos pontos Eß Fß G,
lados do triângulo aos
pares ÐEßFÑ, ÐFßGÑ e ÐGßEÑ, ou aos segmentos de recta ÒEßFÓ, ÒFßGÓ e
ÒGß EÓ, contidos no plano continente ! , e ângulos (ou ângulos internos)
do
triângulo aos ângulos
w Û Û w Û Û w Û Û
FEG œ ÖEFß EG× , EFG œ ÖFEßFG× , FGE œ ÖGFß GE× ,
todos contidos no plano continente ! , e que, quando o triângulo estiver
w w w
implícito serão notados mais simplesmente por E , F e G , respectivamente.
4.2 Dado um triângulo ÐEßFßGÑ, a intersecção
dos seus sectores angulares
w w w Û Û Û
nE , nF e nG coincide com a intersecção dos semiplanos G ,
onde < œ FG , = œ EG e > œ EF.
A estas intersecções damos o nome de
segmento triangular associado a ÐEßFßGÑe notamo-lo ÒEßFßGÓ.
Este conjunto, também contido em !, admite também as “caracterizações
mistas”:
w Û
ÒEßFßGÓœnE GÞ
t
A
r
C
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s
B