Introdução à Lógica

Figura 2.1: Três gerações de um autômata celular
Figura 2.2: Quatro gerações de um jogo da vida
novo estado no próximo passo, também chamado de próxima geração. Por exemplo, o valor de
uma célula pode ser calculado considerando-se os estados das duas células verticais e duas células
horizontais adjacentes a ela. Se o autômata tem n estados, haveria n 4 diferentes possibilidades de
cálculo para cada célula. Cada célula utiliza a mesma função de cálculo, independente de onde ela
está. Esta função de cálculo será chamada de “regra” para cálculo do estado da célula.
A Figura 2.1.2 mostra um autômata onde a função que calcula o próximo estado de uma célula
considera todos os vizinhos imediatos da célula: duas células horizontais, duas verticais e quatro
diagonais. A função retorna o estado preto se o número de células vizinhas pretas (sem contar com
a própria célula) é par. Caso contrário retorna o estado branco. A Figura mostra três gerações de
um autômata.
O jogo da vida [2] é um autômata celular inventado por John Conway na década de 60. O
autômata utiliza dois estados, branco e preto. O jogo da vida pode utilizar regras quaisquer para
passar de uma geração para outra. Citamos abaixo as regras originais de Conway. Estas regras
ensinam como produzir células brancas e pretas de um geração para a próxima. Cada célula possui
oito vizinhos: dois horizontais, dois verticais e quatro diagonais.
Regras:
• uma célula preta com dois ou três vizinhos pretos sobrevive para a próxima geração; isto é,
continua preta;
• uma célula preta com um vizinho preto ou nenhum é substituído por uma célula branca
(vazia). É como se a célula morresse por solidão;
• uma célula preta com quatro ou mais vizinhos pretos é substituída por uma célula branca.
É como se a célula morresse por superpopulação;
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