Introdução à Lógica

Sumário
1 Introdução 1
2 Uma Introdução Informal a Sistemas Formais 5
2.1 Complementos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10
2.1.1 Visão Alternativa . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10
2.1.2 Conexões com a Computação . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10
2.1.3 Suposições Implícitas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15
3 Cálculo Proposicional 17
3.1 A Linguagem do Cálculo Proposicional . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 17
3.2 Semântica do Cálculo Proposicional . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 17
3.2.1 Tabelas Verdade . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 18
3.2.2 Tautologias . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21
3.3 Conjunto Adequado de Conectivos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 27
3.4 Sintaxe do Cálculo Proposicional . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 34
3.5 Relação entre Sintaxe e Semântica . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 42
3.6 Tablôs . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 48
3.7 Complementos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 52
3.7.1 Conexões com a Computação . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 52
4 Lógica de Primeira Ordem 63
4.1 A Linguagem da Lógica de Primeira Ordem . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 64
4.2 Introdução à Semântica da Lógica de Primeira Ordem . . . . . . . . . . . . . . . . . 66
4.3 Sintaxe da Lógica de Primeira Ordem . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 71
4.4 Semântica das Teorias de Primeira Ordem . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 87
4.5 Relação entre Sintaxe e Semântica . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 107
4.6 Alguns Exemplos de Modelos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 111
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