Create successful ePaper yourself
Turn your PDF publications into a flip-book with our unique Google optimized e-Paper software.
3. B−→C, MP 1 e 2<br />
4. B por hipótese<br />
5. C, MP 3 e 4<br />
Pelo Teorema da Dedução, temos A−→(B−→C), B ⊢ A−→C.<br />
Lema 3.9. Para quaisquer fórmulas A, B e C, as fórmulas seguintes são teoremas do CP:<br />
(a) ¬¬A−→A<br />
(b) A−→¬¬A<br />
(c) ¬A−→(A−→B)<br />
(d) (¬B−→¬A)−→(A−→B)<br />
(e) (A−→B)−→(¬B−→¬A)<br />
(f) A−→(¬B−→¬(A−→B))<br />
(g) (A−→B)−→((¬A−→B)−→B)<br />
Exercícios Triviais<br />
3.22. (i5d1) Rigorosamente, é A−→B realmente uma fórmula do CP ? Explique o que é uma<br />
meta-fórmula.<br />
3.23. (i5d1) Explique o que é um esquema de axioma.<br />
É A−→(B−→A) realmente um axioma ?<br />
3.24. (i5d1) Remova o maior número possível de parênteses das seguintes fórmulas<br />
(((A ∧ B)−→(¬(B)−→(B−→A))) ∧ C)<br />
(¬A−→(B ∨ C))←→(((A ∧ B) ∨ C)←→A)<br />
(A ∧ B) ∧ C<br />
(A ∨ B)←→(A−→¬B)<br />
3.25. (i5d1) Quais seqüências de símbolos abaixo são fórmulas do CP ?<br />
(a) ¬¬¬¬A−→A ∧ ¬A<br />
(b) ∨ ∧ ABA<br />
(c) ((A1−→A2) ∨ A1<br />
3.26. (i5d1) Os conectivos ←→, ∧ e ∨ fazem parte da linguagem do CP ?<br />
3.27. (i5d1) Explique o que é uma prova.<br />
40
Change language