Introdução à Lógica

às fórmulas. Diremos que estamos “interpretando” o CP. Esta interpretação é descrita abaixo.
Cada variável que aparece em uma fórmula pode receber um de dois valores: V ou F. Tanto
faz o nome destes valores, poderia ser 0 e 1, T e F, qualquer coisa. A única exigência é que
sejam valores distintos. Naturalmente, associamos V a verdadeiro e F a falso, o que é apenas uma
associação feita em nossas mentes e que não interessa à teoria.
Associando um valor (V ou F) a cada variável de uma fórmula C, podemos calcular o valor da
fórmula. Como fazer isto ? Comecemos pelas fórmulas básicas:
¬A é V se A for F e F se A for V;
A−→B é F se A for V e B for F, V em todos os outros casos.
Os conectivos derivados possuem o significado esperado:
A ∧ B é V se A e B forem ambos V;
A ∨ B é V se A ou B for V;
A←→B é V se A e B forem ambos V ou se forem ambos F;
3.2.1 Tabelas Verdade
Esta descrição de verdade/falsidade é usualmente colocada em o que chamamos de “tabelas verdade”.
A tabela verdade da negação é
A ¬A
V F
F V
Esta tabela diz que, se a fórmula A for V, ¬A será F. E se A for F, ¬A será V. Note que ao
invés de colocar A como variável (V1, V2, ...) a colocamos como fórmula.
A tabela verdade do operador condicional é mostrada abaixo.
A B A−→B
V V V
V F F
F V V
F F V
A−→B é F apenas quando A é V e B é F. Será que faz sentido considerar A−→B verdadeiro
quando A é F e B é V ? Para responder a isto, temos que recorrer à Matemática, já que estudamos
Lógica Matemática, estudamos os raciocínios válidos em Matemática. Veja a seguinte dedução,
criada por Smullyan:
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