Jogo dos Discos. Módulo I. - UFSCar

exatas encontramos com 200 lançamentos. Quanto
mais lançamentos fizermos com discos de um determinado
diâmetro d, maiores serão as chances
de obtermos uma estimativa melhor de p( d ) . Esta
experiência, com grupos de estudantes que realizaram
essa atividade, sugere que 200 lançamentos é
uma quantidade adequada. Você, professor, também
pode investigar isto.
3▹ Os experimentos não confirmam essa conjectura. Por
exemplo, no caso da moeda de 10 centavos, com raio
r = 1 cm e quadrados de lado ℓ = 3 cm, pela conjec-
2
tura do estudante teríamos πr π
p(
2) = = ≈ 0,349,
2
ℓ 9
mas nos experimentos obtivemos p(2) ≈ 0,135.
4▹ Uma boa forma de medir diâmetros de discos é usar
um paquímetro. Se usarmos uma régua numerada
com centímetros, a precisão obtida será de 1 mm,
Os dados obtidos pela equipe estão organizados nas tabelas a seguir.
Tabela 6: Dados obtidos pelo Matem@tica na Pr@tica com moedas de 10 centavos
L Q F L Q F
1 10 4 11 10 3
2 10 1 12 10 1
3 10 2 13 10 2
4 10 1 14 10 0
5 10 1 15 10 1
6 10 1 16 10 2
7 10 0 17 10 2
8 10 0 18 10 0
9 10 3 19 10 2
10 10 1 20 10 0
T 100 14 T 100 13
L = número do lançamento F = quantidade de lançamentos favoráveis
Q = quantidade de moedas lançadas T = totalização das colunas
isto se a régua foi bem fabricada. Uma
forma de melhorar essa precisão é enfileirar
dez discos, colocando-os bem
alinhados, medir o total dos diâmetros
Paquímetro é um
e dividir por 10. Isto dá uma precisão instrumento de precisão
para medição
de 0,1 mm.
de espessuras, diâ-
5▹ Geralmente, o conhecimento dos vametros e pequenas
distâncias.
lores assumidos por uma função em
pontos bem espalhados em seu domínio
fornece uma boa ideia da função.
6▹ Revendo a definição de probabilidade dada nesse
texto, vemos que ela é um quociente em que o numerador
é sempre menor que ou igual ao denominador.
Portanto, o maior valor possível da probabilidade é 1.
A probabilidade pode ser zero se não houver eventos
favoráveis, pois nesse caso o numerador é zero.
4. Estudo do jogo dos discos 25