Jogo dos Discos. Módulo I. - UFSCar

Sendo assim, o lucro provável será dado por 500 − 200 x.
Esta
é a expressão que deve ser usada para completar a coluna
“Lucro provável” da tabela.
Prêmio Arrecadação
Devolução
provável
R$ 3,00 R$ 500,00 R$ 600,00
Lucro
provável
- R$ 100,00
(prejuízo)
R$ 2,50 R$ 500,00 R$ 500,00 R$ 0,00
R$ 2,00 R$ 500,00 R$ 400,00 R$ 100,00
R$ 1,50 R$ 500,00 R$ 300,00 R$ 200,00
Maria Matos / SXC
Rejunte é um material
de construção
específico para
preenchimento das
juntas resultantes
da colocação, na parede
ou no piso, das
peças de cerâmica,
conhecidas como
azulejos. O rejunte
tem a função de
impermeabilizar as
laterais destas peças
e permitir sua
dilatação.
56 Módulo I – Jogo dos discos ▷ Ciclo II
A tabela indica que um prêmio maior do que R$ 2,50 não
é lucrativo. A fórmula 500 − 200 x pode ser utilizada para calcular
o lucro provável para outros valores de prêmio que não
constam na tabela, por exemplo R$ 1,25. A decisão do valor
do prêmio deve considerar, além do lucro, o interesse do
jogador, não podendo ser menor do que ou igual a R$ 1,00.
Professor, e se o piso da escola utilizado pelos formandos tiver um rejunte com uma
espessura significativa? Ou se os ladrilhos estiverem deslocados? Como lidar com estas
situações?
8. Abordando outras situações
específicas no jogo dos discos
Até o momento, ao longo de nossos cálculos, desprezamos a espessura das linhas do
quadriculado ou do rejunte dos ladrilhos, supondo que essa espessura era muito fina.
Porém, podemos considerar outras situações...
Vamos considerar, por exemplo, o jogo dos discos em um ladrilhamento em que os
ladrilhos são quadrados de 30 cm e estejam separados por 2 cm de rejunte.
A espessura do rejunte constitui uma área de eventos possíveis, mas não favoráveis
ao jogador.
Nesta situação, dados dois quadrados lado a lado, repartimos a espessura do rejunte
meio a meio para cada quadrado. Então, os quadrados em que os eventos são possíveis
têm agora lado de 32 cm (1 cm adicional nas duas pontas de cada lado). Mas o quadrado
em que os eventos são favoráveis continua o mesmo que antes, isto é, tem lado 30 − d.
Assim, a função probabilidade tem agora a forma:
(30 − d)
p( d)
= 2
32
Neste caso, a relação entre os eventos favoráveis sobre os eventos possíveis diminui.
Assim, a probabilidade de acerto também diminui em comparação com o caso em que a espessura
entre os quadrados do quadriculado é desprezível! Na fórmula podemos verificar
isso pelo aumento do denominador, que causará uma diminuição no resultado da fração.
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