Jogo dos Discos. Módulo I. - UFSCar

Adam Ciesielski - Afonso Lima / SXC
Atividade 3 Valores exatos
para a probabilidade
Vamos retomar o Ciclo 1, onde fizemos experi-
mentos com um quadriculado com quadrados de
3 cm de lado ( L = 3) . Nossos primeiros lançamentos
foram feitos com uma moeda de dez centavos,
com diâmetro de 2 cm ( d = 2) .
Expresse a função p( d ) nesse caso e calcule o valor exato
da probabilidade de uma jogada favorável para d = 2.
46 Módulo I – Jogo dos discos ▷ Ciclo II
Resposta comentada
Utilizando a expressão polinomial que deduzimos anteriormente
e considerando L = 3,
obtemos:
1 2 1 2
p d d d d d
L L 9 3
2 2
( ) = − + 1 = − + 1
2
Calculando o valor assumido por p( d ) quando d = 2,
obtemos:
1 2 1
p (2) = ⋅ 4 − ⋅ 2 + 1 = ≈ 0,111
9 3 9
Portanto, para um disco com diâmetro de 2 cm e um
quadriculado com quadrados de 3 cm de lado, a probabilidade
de uma jogada favorável é exatamente 1
(a cada 9
9
lançamentos, temos a probabilidade de 1 ser favorável), ou,
aproximadamente, 0,11. Em porcentagem, a probabilidade
é de aproximadamente 11%.
Agora que já encontramos a probabilidade exata de uma jogada favorável a partir de
uma abordagem teórica, vamos entender como ela se diferencia da probabilidade experimental
obtida no Ciclo 1.
5. Probabilidade experimental versus probabilidade
teórica
A atividade anterior nos lembra o que fizemos no Ciclo 1, quando calculamos experimentalmente
a probabilidade de um lançamento favorável de uma moeda de 2 cm de
diâmetro lançada em um quadriculado com quadrados de 3 cm de lado.