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IInnt trooduççãoo
De acordo com Eves (1992) o desenvolvimento da geometria não-euclidiana
só ocorreu por volta do século XIX, mais de dois milênios depois de Euclides. Foi
desenvolvida por três pessoas: Lobachevsky, Bolyai e Gauss. O primeiro a publicar um
trabalho foi Nicolai Lobachevsky, professor da Universidade de Kazan. Janos Bolyai,
um húngaro, publicou seu desenvolvimento como um apêndice de um trabalho de seu
pai, Farkas (ou Wolfgang) Bolyai; e paralelamente, porém em lugares diferentes, Gauss,
o grande matemático alemão, desenvolveu seu trabalho.
Pouca atenção se deu então ao assunto, até 1866, quando G.F. Bernhard
Riemann sugeriu uma geometria em que duas retas nunca são paralelas e a soma dos
ângulos de um triângulo é maior que dois ângulos retos.
Segundo Boyer (1992), Riemann (1826 –1866) viu que a geometria nem
sequer deveria tratar obrigatoriamente de pontos ou retas ou do espaço no sentido
ordinário, mas de coleções de n-uplas que são combinadas segundo certas regras.
A seguir dissertaremos sobre um dos tópicos da geometria espacial, as
pirâmides, e posteriormente sobre os prismas, por serem assuntos dos quais trataremos
no nosso trabalho.
2.3 Pirâmide
Temos conhecimento da existência de pirâmides em outras localidades fora
do Egito, como na Babilônia, por exemplo, mas nos ateremos somente às pirâmides
egípcias por se tratarem das maiores e mais famosas da Antigüidade.
De acordo com a enciclopédia Delta Universal, pirâmides são grandes estruturas com
bases quadradas e quatro lados lisos, que têm forma triangular e convergem para um
vértice, no topo.
A definição acima é um tanto simplória, referindo-se apenas à pirâmide de base
quadrada não obedecendo aos rigores matemáticos, mas, a nosso ver, vem de encontro
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