Uma reconstrução histórico-filosófica do surgimento das geometrias ...

ase de um sistema axiomático podem conduzir a resultados totalmente diferentes.
Neste sentido, o matemático e filósofo Jules-Henri Poincaré (1984) escreveu no
prefácio de sua obra A Ciência e a Hipótese que de cada experiência uma multidão de
consequências poderá ser deduzida matematicamente, e assim será possível
conhecer outras faces do universo.
O objetivo geral desta pesquisa é apresentar uma reflexão sobre a
possibilidade de produzir uma reconstrução histórico-filosófica acerca do
surgimento das geometrias não euclidianas de um modo que abranja todo o
problema em questão, não somente a sua história bem sucedida. Entendemos por
reflexão o ato de pensar e de discutir sobre as possibilidades e as dificuldades
envolvidas em uma reconstrução histórica e filosófica.
A pergunta de investigação que se coloca, portanto, é: como apresentar uma
reconstrução histórico-filosófica acerca do surgimento das geometrias não
euclidianas na forma de história de problemas?
Faremos, então, essa reconstrução cientes de limitações como:
não sermos historiadores e termos que utilizar histórias já prontas para tal
reconstrução. Isto é, utilizaremos fontes historiográficas que podem
apresentar erros, omissões e podem privilegiar determinados matemáticos
ou determinados fatos em detrimento de outros;
o acesso a obras historiográficas estar restrito a idiomas que
compreendemos;
o tempo para elaboração desta dissertação, que restringe a nossa busca por
informações, sua organização e posterior apresentação.
Essas limitações são semelhantes àquelas encontradas por professores e
pesquisadores que se propõem a organizar tarefas em que há a participação da
história da matemática. Portanto, não se tratam de dificuldades exclusivas a este
trabalho e que poderiam ser superadas facilmente por outros que se propusessem a
realizar uma reconstrução de um episódio da história da matemática.
12