Teoria de Nós - ICMC - USP

34 Capítulo 3: Teoria Clássica de Nós
Figura 3.13: Soma conexa (ambiental?)
Uma outra construção parecida com esta, porem, mais geral, é a soma ao longo de
uma faixa f , onde é permitido que a faixa se enlace com os nós (que estão em bolas
distintas de S 3 ) de forma arbitrária, veja figura 3.14. A notação neste caso é K♯ f L.
Figura 3.14: Soma conexa ao longo de faixa f
Na definição de K1♯K2 a soma é determinada apenas pelos dois nós, já K1♯ f K2 vai
depender também da faixa f .
Voce saberia dar condições sobre como a faixa f deve estar emR 3 −(K1∪ K2) para
que a segunda operação coincida com a primeira?
Temos o seguinte resultado:
O polinômio de Alexander da "soma" H♯K, é o produto dos polinômios de
Alexander da cada um deles, isto é △ K♯L(t) = △K(t).△L (t).
Outra forma de se construir nós é colocar um nó numa vizinhança tubular de outro
nó, neste processo obtemos nós chamados de nós satélites ou iterados.