4. índice da bolsa de valores de são paulo

titulares, que são premiados com o equivalente aumento na quantidade de ações
possuídas. Objetivam apenas diminuir o preço das ações, mantendo-os aos
níveis da média do mercado, evitando a elitização de determinados ativos.
A média aritmética simples seria prejudicada, após a efetivação do split em
algumas ações. Para corrigir esta anomalia, o índice diminui equitativamente o
denominador. Por exemplo: Seja a carteira teórica do índice formada por 29
ações cotadas a U$ 9,70 e uma ação cotada a U$ 18,70, totalizando 30 ações e
U$ 300,00 em carteira. Pela média aritmética, o índice da carteira será igual a 10:
29 ações a U$ 9,70 = 281,30
1 ação a U$ 18,70 = 18,70
Total = 300,00 / 30 = Índice 10
Neste exemplo, todas ações têm um preço semelhante (U$ 9,70), com
exceção de uma delas, cujo preço (U$ 18,70) distancia-se em muito da média da
carteira, devido ao aumento de sua cotação resultante do bom desempenho da
empresa emissora. Para evitar que a mesma torne-se elitizada, ou seja, devido à
elevação do seu preço a mesma passa a ser acessível somente a instituições ou
fundos de pensão, a empresa emissora poderá submetê-la a um split. Esta
operação torna seu preço semelhante ao da média, tornando-a acessível ao
pequeno investidor, o que contribui para o aumento da liquidez, tanto pelos
motivos supracitados, quanto pelo efeito psicológico provocado (ações mais
baratas possibilitam aumento na quantidade comprada). Porém, a média
aritmética é prejudicada, já que desdobrando a ação de U$ 18,70 em duas de U$
9,35, o somatório da carteira passará a ser U$ 290,65.
Independentemente do fato de os preços das cotações serem diferentes no
mercado real, o somatório das mesmas, multiplicado pelo inverso do
denominador, forma o índice {290,65 x (1/29,065) = 10}. Devido à valorização
constante das ações da amostra, muitos splits foram realizados, diminuindo o
denominador de modo a que ele ficasse menor que a unidade, a ponto de
transformar-se em multiplicador.
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