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26 Pensamento Algébrico
dos ponteiros fazia-me lembrar qualquer coisa . . .
Quando estávamos na praia, não me saía da cabeça o meu último sonho. Com
um pau de gelado, desenhei algumas das figuras da sequência na areia. Observeias
com muita atenção. Questionava-me como poderia descobrir o número de
quadrados de uma qualquer figura da sequência. O tempo estava quente e
pachorrento mas, por outro lado, parecia que passava a correr. Eu não sou de
desistir! A minha mãe diz-me muitas vezes que sou demasiado persistente. Deve
ser para não me chamar teimoso e casmurro.
O tempo rápido e quente continuava a passar por mim, até que me lembrei
de uma das frases que a Criaturinha Pequenina tinha dito: “Os matemáticos
adoram procurar o que é comum e o que é diferente”. Então, observei novamente
as figuras durante o tempo suficiente, nem eu sei quanto foi, para verificar que
havia um quadrado que permanecia igual em todas as figuras. Aproveitei uns
seixos que rolavam ao sabor das ondas e coloquei-os estrategicamente.
(. . .)
F igura 1 F igura 2 F igura 3 F igura 4
Eu tinha a sensação de que a solução estava próxima. Irradiava alegria, sentia
uma felicidade indescritível. Lancei a minha conjetura, a minha tentativa de
resolver a questão colocada pela Criaturinha Pequenina.
Pensei assim: as pernas de cada figura tinham o mesmo número de quadrados
que o número da figura. Como cada figura tinha 3 pernas, então só tinha de
multiplicar o número da figura por três . . . e depois acrescentar o tal quadrado
que tinha assinalado com o seixo, pois este existia em todas as figuras como
ponto de encontro das pernas das figuras. Se reparares com atenção, verificas
que, por exemplo, a figura 4 tem 3 pernas e cada perna tem 4 quadrados, à qual
devemos acrescentar um quadrado (o que tem o seixo).
A minha euforia desmedida era tanta que até escrevi por baixo das figuras que
tinha desenhado na areia:
Número de Quadrados da Figura = 3×Número da Figura+1
Estive a contemplar o meu trabalho, enquanto pude, embora soubesse que a
próxima maré cheia levaria consigo os meus pensamentos. Sentia-me um matemático
. . .
Jornal das Primeiras Matemáticas, Nö2, pp. 23–30