controle de um robô movel utilizando a tecnologia zigbee e a visão ...

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3.3.1 Modelagem Matemática do Sistema Óptico
Todo o equacionamento do sistema foi feito para que os dados capturados nos
referenciais existentes fossem considerados no referencial do robô. Com isso, o
controle do robô fica muito mais simples e também permite que as velocidades angular
e linear, e conseqüentemente a posição do robô no espaço, sejam controladas
diretamente através do referencial do robô.
Abaixo estão as definições matemáticas do problema, mas antes disso, algumas
definições fazem-se necessárias com relação ao sistema de coordenadas adotado.
➢
➢
➢
referencial do mundo → ambiente de teste;
referencial da câmera → ponto em que a câmera está afixada considerando sua
inclinação;
referencial do robô → ponto central da linha que conecta as duas cores do robô.
Posto isso, pode-se desenvolver a parte matemática do sistema. Para converter
um ponto representado no referencial do mundo para sua representação, ou seja,
coordenadas no referencial da câmera, tem-se:
P C
= R X
− P M
P M
= R X
P C
(2)
(3)
R X
− =
[1 0 0 0
1]
0 cos sen 0
0 −sen cos 0
0 0 0
(4)
Onde: P C → ponto no referencial da câmera;
P M
→ ponto no referencial do mundo;
R X → matrix de rotação em torno do eixo X;
ϕ → ângulo de inclinação da câmera em relação ao eixo Z.