CAPÍTULO 1 MÁQUINAS DE CORRENTE CONTÍNUA

Máquinas de Corrente Contínua 23Quando o número total de condutores Z for grande, e o número de lâminas docolector for elevado, a expressão 1.10 toma a forma simplificada:ZaE = Lv2∫τ1Bav onde Bav= B(x)dx(1.11)τem que τ é o passo polar, isto é, o comprimento da periferia do rotorcorrespondente a um pólo. O integral é efectuado sob um pólo magnético indutor.Definindo o fluxo útil por pólo φ:0e como a velocidade tangencial pode ser dada por:φ = L τ B av (1.12)v=2p τ nem que n é o número de rotações por segundo, a expressão 1.11 toma a forma:Z φ 2 pE = L 2 pτn= Zφn(1.13)2aLτ2aou2 pE = Zφn(1.14)2aEste resultado constitui a expressão clássica da força electromotriz numa máquinade corrente contínua. Está escrita em termos dos parâmetros construtivos (p, a e Z), doestado magnético (φ) e do estado mecânico (n) da máquina.D2. Modelo matemático da máquina de corrente contínua.Depois de obtida a expressão da força electromotriz da máquina de correntecontínua, o seu modelo matemático fica imediatamente determinado. Assim, para oenrolamento de excitação e em regime permanente tem-se:U = (1.15)frfI fPara o enrolamento do induzido, em regime permanente e segundo a convençãomotor, tem-se: