CAPÍTULO 1 MÁQUINAS DE CORRENTE CONTÍNUA

42Máquinas EléctricasUm motor série, com uma resistência do induzido de r a =0,2Ω e comuma resistência do indutor série de r f =0,1Ω encontra-se alimentado sobuma tensão constante de 220V. A reacção do induzido é desprezável e ocircuito magnético não se encontra saturado. À velocidade de 1000 rpmconsome uma corrente de 50A.a) Qual o binário electromagnético desenvolvido?b) Qual será a velocidade desta máquina N 2 se a corrente consumidapassar para metade (I2=25A)?c) Na situação da alínea b) determine qual o novo valor dobinário desenvolvido.Resolução.a) O binário electromagnético pode ser determinado pela relação:E I a = M em ω mAssim:E =U - (r a +r f )I a = 220-(0,2+0,1)50=205Vωm = 2π601000 = 104.72 rad/sdondeMem = E I aωm=205 x 50104.72= 97.88 Nmb) Para um motor série não saturado, a f.e.m. é proporcional aoproduto da corrente pela velocidade. Assim:E 2E= I 2 N 21 I 1 N 1comoE 1 = 220 - 0,3 x 25 = 212,5Vtem-seN 2 = N I 1 E 21 I 2 E= 1000 50 212.51 25 205= 2073 rpmNota: A velocidade passou para um pouco mais do dobro davelocidade inicial.c) Como o binário é proporcional ao quadrado da corrente, tem-se:M 2 = M 1 ( I 2I) 2 = M 11 4= 24.74 NmNota: Como a corrente passou para metade e se manteve a tensão dealimentação constante, então a potência pedida à fonte de energiapassou para metade. Por outro lado, como a velocidade passou para odobro e o binário foi reduzido para um quarto do valor inicial, apotência mecânica fornecida (Pm=Mem ωm) passou também para metade.E5. Controlo de velocidade dos motores de corrente contínuaFrequentemente, em aplicações industriais, é muito importante a possibilidade deregular a velocidade de rotação de um motor.Examine-se esta questão partindo da equação que relaciona a velocidade com asoutras grandezas da máquina. Tem-se: