t - Departamento de Sistemas e Computação - UFCG

1.4. CORES 13na mistura final, que chamaremos de q 1 , q 2 e q 3 . Elas são medidas em litros, e devem ser taisqueq 1 + q 2 + q 3 = 1 .Além disso, a concentração do material A após a mistura dos três será dada porc 1A · q 1 + c 2A · q 2 + c 3A · q 3 .Pensando o mesmo sobre o material B, ficamos com três equações lineares e três incógnitas:c 1A · q 1 + c 2A · q 2 + c 3A · q 3 = c Ac 1B · q 1 + c 2B · q 2 + c 3B · q 3 = c Bq 1 + q 2 + q 3 = 1Aqui é importante salientar que o problema não teria uma solução satisfatória para qualquerescolha de c A e c B . Por exemplo, se a concentração c A desejada na mistura for superior àsconcentrações de A em cada um dos poços, não há como obter a mistura satisfatoriamente.Mesmo assim poderia haver uma solução matemática para a equação, na qual provavelmenteuma das incógnitas q 1 , q 2 ou q 3 teria que ser negativa!Portanto no problema real devemos adicionar a exigência de que os valores q 1 , q 2 e q 3encontrados não sejam negativos.O conjunto de valores de c A e c B para os quaishaveria uma solução para esse problema pode serrepresentado da seguinte forma. Queremos umpar de concentrações (c A , c B ) tal que existam q 1 ,q 2 e q 3 satisfazendo as equações acima. Esse conjuntode possibilidades está representado no planocartesiano na figura ao lado, e é denominado envoltóriaconvexa dos pontos (c 1A , c 1B ), (c 2A , c 2B )e (c 3A , c 3B ). Ele é o menor conjunto convexo quecontém os pontos citados.cB(c2A,c 2B)(c 1A,c 1B)possiveis(c A ,c B )(c3A,c 3B)cA1.4 CoresUm exemplo muito semelhante pode ser obtido trabalhando-se com combinações de cores.A maior parte das cores conhecidas podem ser formadas pela combinação de três cores:vermelho (R), verde (G) e azul (B), as letras correspondendo à nomenclatura em inglêsred-green-blue, que chamaremos de cores puras.