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SumárioI Sistemas Lineares 91 Exemplos de aplicações de sistemas lineares 111.1 Introdução . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 111.2 Provetas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 111.3 Petróleo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 121.4 Cores . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 131.5 Interpolação polinomial . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 151.6 Outros problemas de determinação de polinômios . . . . . . . . . . . . . . . . 161.7 Splines . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 171.8 Problemas de contorno . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 182 O Método de Escalonamento 212.1 O método . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 212.2 Algarismos significativos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 242.3 O determinante no Método de Escalonamento . . . . . . . . . . . . . . . . . . 282.4 A desvantagem da Regra de Cramer . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 292.5 Sistemas mal-condicionados e refinamento de solução . . . . . . . . . . . . . . 312.5.1 Sistemas mal-condicionados . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 312.5.2 Matrizes de Hilbert . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 322.5.3 Refinamento . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 333 Métodos iterativos 373.1 O Método de Jacobi . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 373.2 Critério das Linhas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 383.3 Critério de parada . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 403.4 O Método de Gauss-Seidel . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 41II Ajuste de Funções 474 Ajuste de funções 494.1 O problema do ajuste . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 494.2 Os mínimos quadrados . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 504.3 Parâmetros . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 503
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