Boman - Övningsuppgifter i Analys (en variabel) - OCR.pdf
Boman - Övningsuppgifter i Analys (en variabel) - OCR.pdf
Boman - Övningsuppgifter i Analys (en variabel) - OCR.pdf
You also want an ePaper? Increase the reach of your titles
YUMPU automatically turns print PDFs into web optimized ePapers that Google loves.
- 93 -<br />
Övning 29. a) Beräkna arean mellan x-axeln och kurvan y = 1 - x 2<br />
b) Sätt x(t) = sin t,<br />
Beräkna integral<strong>en</strong><br />
Tf/2<br />
J yxdt<br />
-Tf/2<br />
(eJ sid. 365-366).<br />
2<br />
y( t) = eos t, - Tf/2 < t < Tf/2<br />
c) Verifiera att integral<strong>en</strong> i b) g<strong>en</strong>om substitution<strong>en</strong> x = Sln t övergår i<br />
det vanliga<br />
1<br />
-1<br />
J<br />
uttrycket för arean A, nämlig<strong>en</strong><br />
2<br />
(1 - x )dx •<br />
d) Låt e vara d<strong>en</strong> ori<strong>en</strong>terade<br />
x = - till x = 1 samt av<br />
till (-1,0). Verifiera att<br />
Kap. 4.1l-n<br />
- J ydx<br />
e<br />
slutna kurvan<br />
parabelbåg<strong>en</strong><br />
arean inom e<br />
Se Övningar l integralkalkyl av Gunnar Edvinsson.<br />
bestå<strong>en</strong>de av x-axeln från<br />
2<br />
y = 1 - x från ( 1 , O )<br />
är lika med
Change language