Boman - Övningsuppgifter i Analys (en variabel) - OCR.pdf

- 44 -
Övning 23. En bassäng fylls med vatten genom en vattenledning. Vattenvolymen
i bassängen mäts vid täta tidpunkter under tiden O':' t ':'120 minuter, och
ett diagram över vattenvolymen som funktion av tiden uppritas (se fig.). Upp­
skatta med hjälp av kurvan hur stor vattenföringen i ledningen (volym per
tidsenhet) är vid tiden t = 30 och t = 90 minuter. UppSkatta även medel­
vattenföringen för tidsintervallen O < t < 60, och för 60':' t ':'120 samt
för hela tidsintervallet O < t < 120
Övning 24. En elektrisk anläggning förbrukade en elektrisk effekt som varie­
rade i tiden. Man önskade mäta effekten vid olika tidpunkter, men det enda
tillgängliga instrumentet var en mätare för energiförbrukning. Under en period
av fem minuter avläste man mätaren sex gånger och erhöll därvid följande
värden (kWh = kilowattimmar):
tid t (minuter)
energi för­
bruknil).g kWh
O
167.1
175.8
2
3 4 5
191. 7 205.5
Rita en kurva över energiförbrukningen som funktion av tiden. Beräkna medel­
effektförbrukningen under den första av de fem minuterna, samt medeleffektför­
brukningen under hela tidsperioden. Uppskatta med hjälp av kurvan effektför­
brukningen vid tidpunkten t = 1
Övning 25. En kropp faller fritt under inverkan av luftmotståndet. Antag att
kroppens hastighet v vid tiden t är