Boman - Övningsuppgifter i Analys (en variabel) - OCR.pdf

FÖRORD
Detta häfte är avsett att användas tillsruamans med läroboken Courant-John,
Introduction to Calculus and Analys i s , vol. 1, kap 1-5. Förutom övnings­
uppgifter innehåller häftet ett antal lösta exempel för varje avsnitt i
texten samt kommentarer till texten. Kommentarerna är avsedda för det
första att hjälpa läsaren att strukturera innehållet i läroboken, t.ex.
genom att framhålla viktiga begrepp och satser och genom att påpeka moti­
veringen - bl.a. ur fYsikalisk synpunkt - till införandet av nya matematiska
begrepp. För det andra avser kommentarerna att hjälpa läsaren att självstän­
digt lösa övningsuppgifterna.
Häftets grundläggande filosofi är att betona differential- och integralkal­
kylens roll inom fYsiken och andra tillämpningsområden. En sådan betoning
innebär enligt min mening ingalunda att matematiken reduceras till en
receptsamling för specifika kalkyler. Tvärtom, utnyttjande av matematiska
metoder inom fysiken och andra tillämpnings ämnen kräver god insikt om de
matematiska begreppens innebörd och om de inre sammanhangen i den matema­
tiska teorin. Detta häftes teoretiska ambitionsnivå är därför inte lägre
än på traditionella universitetskurser i analys. Däremot har speciell om­
sorg ägnats åt att stimUlera läsarens intuitiva begreppsförståelse. Denna
ambition avspeglas både i kommentarerna och i urvalet av uppgifter - många
tillämpningsuppgifter, särskilt geometriska och fYsikaliska. God intuitiv!
begreppsförståelse tror jag är ett eftersträvansvärt mål inte blott för
blivande fysiker utan för alla matematikstuderande.
De fysikaliska tillämpningsuppgifterna har författats i samarbete med
Gunnar Edvinsson.
Kapitelangivelser hänvisar till Courant-John om inte annat sägs.
För att underlätta anknytningen till gymnasiets matematikkurs ges referenser
till den oftast använda gymnasieläroboken i matematik, NE. Vidare förekommer
hänvisningar till läroboken i mekanik, F.
Stockholm i juni 1978
Jan Boman