xxıv. ulusal matematik sempozyumu - Uludağ Üniversitesi

GENELLEŞTİRİLMİŞ k BASAMAK SAYILARININ k DİZİSİAdem Şahin, Kenan KaygısızGaziosmanpaşa Üniversitesi Fen Edebiyat Fakültesiadem.sahin@gop.edu.tr, kenan.kaygisiz@gop.edu.trÖZETKaygisiz ve Şahin[6], Er[1] de tanımlanan Genelleştirilmiş k -Basamak Fibonacci Sayılarının kDizisi’nin özel bir hali olan fakat Kılıç ve Taşçı[9] da tanımlanan Genelleştirilmiş k-BasamakPell Sayılarının ve bazı k-basamak sayı dizilerinin genel hali olan Genelleştirilmiş k - BasamakSayıların k Dizisi’ni sunduktan sonra bu dizinin 1 i k olmak üzere i -inci dizisini k -ıncıdizisi cinsinden ifade ettiler ve bu ilişkiden yararlanarak Genelleştirilmiş k -BasamakSayılarının k Dizisinin i -inci dizisinin özelliklerini inceledikler. Bu çalışmada bu özelliklerinbir kısmı sunulduktan sonra Genelleştirilmiş k - Basamak Fibonacci ve Pell Sayılarının kDizisinin i -inci dizisi için Binet formülleri elde edildi.2010 AMS Konu Sınıflandırılması: 11B39, 05E05, 05A17Anahtar Kelimeler: Genelleştirilmiş k - Basamak Sayıların k Dizisi, Hessenberg Matris.KAYNAKLAR[1] M. C. Er, Sums of Fibonacci Numbers by Matrix Method. Fibonacci Quarterly. 22(1984),no. 3, 204-207.[2] E.T. Bell, Euler algebra, Trans. Amer. Math. Soc. 25(1923) 135-154.[3] N.D. Cahill, J.R. D'Errico, D.A. Narayan, J.Y. Narayan, Fibonacci determinants, CollegeMath. J. 33(3) (2002) 221-225.[4] A. A. Öcal, N. Tuglu, and E. Altinişik, On the representation of k -generalized Fibonacciand Lucas Numbers, Applied Mathematics and Computation, 170 (2005), 584–596.[5] K. Kaygisiz and A. Şahin, Generalized Lucas Numbers and Relations with GeneralizedFibonacci Numbers. Submitted.[6] K. Kaygisiz and A. Şahin, On the representation of k sequences of generalized order knumbers. Submitted.[7] Gwang-Yeon Lee, k -Lucas numbers and associated bipartite graphs, Linear Algebra andits Application. 320 (2000), 51–61.[8] A. Insenberg, On determinants of Toeplitz-Hessenberg matrices arising in power series,J. Math. Anal. Appl. 63 (1978) 347-353.[9] E. Kiliç and D. Tasci, The Generalized Binet Formula, Representation and Sums of TheGeneralized Order-k Pell Numbers, Taiwanese Jour. of Math. 10(6) (2006) 1661-1670.[10] H. Minc, Encyclopaedia of Mathematics and its Applications, Permanents, Vol.6,Addison-Wesley Publishing Company, London, 1978.14