xxıv. ulusal matematik sempozyumu - Uludağ Üniversitesi

TOPOLOJİK UZAYDA YENİ AYIRMA AKSİYOMLARIAhu AçıkgözBalıkesir Üniversitesi Fen Edebiyat FakültesiMatematik Bölümü, 10145 Çağış Kampüsü/Balıkesirahuacikgoz@balikesir.edu.trÖZETN. Levine [4] ilk defa 1970 yılında kapalı kümeden daha zayıf olan genelleştirilmiş kapalıküme (g-kapalı) tanımını ve bu kümeyle kapalı kümeyi eşdeğer kılan, genel topolojidenbildiğimiz ayırma aksiyomları arasında olan, pek çok alanda (bilgisayar ve dijital topoloji)kullanılması mümkün ve faydalı bulunan, çoğu topolojist tarafından araştırılan T 1/2 uzayınıvermiştir. Literatürde bu kümeyle bağlantılı pek çok çalışma o tarihten günümüze kadar devametmiştir.Bu çalışmada, Saziye Yuksel and Yusuf Beceren [5] tarafından verilen beta-yıldız-kümeyi (*-küme) kullanarak elde edilen, kapalı küme ile g-kapalı küme arasında olan beta-yıldızgenelleştirilmişkapalı (*g-kapalı) küme tanımlanmıştır. Bu kümenin uygulaması olaraktopolojik uzayda iki yeni ayırma aksiyomu olan *T 1/2 (beta-yıldız-T 1/2 ) ve **T 1/2 (beta-ikiyıldız-T 1/2 ) uzay kavramları verilmiştir. Ayrıca yine bu kümeden yararlanarak beta-yıldızgenelleştirilmişsürekli fonksiyon (*g-süreklilik) ve beta-yıldız-genelleşitirilmiş kararsızfonksiyon (*g-irresoluteness) olarak iki yeni fonksiyon tanımlanmıştır.2010 AMS Konu Sınıflandırılması: 54A05, 54C08Anahtar Kelimeler: *-küme, *g-kapalı küme, *g-süreklilik, *T 1/2 uzayıKAYNAKLAR[1] A. Acikgoz, On *g–closed Sets and New Separation Axioms, Europ. Journal of Pureand App. Math., 4 (1), (2011), 20-33.[2] G. Aslım, C. Guler and T. Noiri, On gs-closed sets in topological spaces, Acta Math.Hungar., 112 (4) (2006), 275-283.[3] J. Dontchev and T. Noiri, Quasi-normal spaces and g-closed sets, Acta Math Hungar.,89 (2000), 211-219.[4] N. Levine, Generalized closed sets in topology, Rend. Circ. Mat. Palermo, 19 (1970), 89-96.[5] S. Yuksel and Y. Beceren, A Decomposition of Continuity, Selcuk Univ. Fac. of ArtsScience J., 14 (1) (1997), 79-83.17