xxıv. ulusal matematik sempozyumu - Uludağ Üniversitesi

n. DERECE BERNSTEIN POLİNOMLARININ BAZI ÖZELLİKLERİElif Çetin, İsmail Naci CangülUludağ Üniversitesi, Fen-Edebiyat Fakültesi, Matematik Bölümü, 16059 Görükle/Bursaelifc2@hotmail.com, cangul@uludag.edu.trÖZETn. dereceden Bernstein polinomları,nk nkBk,n( x) x(1 x)kşeklindedir. Bu polinomların istatistikte, yaklaşım teorisinde, nümerik analizde, p-adic analizde,sayılar teorisinde ve benzeri bir çok alanda çok sayıda uygulaması mevcuttur. Bernsteinpolinomlarının türevinin,ddxBk, n( x) n Bk1,n1( x) Bk,n1( x)olduğu bilinmektedir. Buradan yola çıkılarak, önce n. dereceden Bernstein polinomlarınınkuvvetlerinin türevi hesaplanacak ve daha sonra da Bernstein polinomlarının çarpımlarınıntürevi ile Bernstein polinomlarının kuvvetlerinin çarpımlarının türevi hakkında yeni sonuçlarverilecektir.KAYNAKLAR[1] Lorentz, G. G. 1986. Bernstein Polynomials. Chelsea Publishing Company, New York,U.S.A., 133 pp.[2] Joy, K. I. 2000. Bernstein Polynomials, On-Line Geometric Modeling Notes. Universityof California, http:// en. Wikipedia.org/wiki/Bernstein polynomial.[3] Il’inskii, A., Ostrovska, S. 2002. Convergence of Generalized Bernstein Polynomials.Journal of Approximation Theory, 116: 100-112.[4] Çiçek, M. M. 2007. Bernstein Polinomları ve Yaklaşım Özellikleri. Yüksek Lisans Tezi,Mersin Üniversitesi Fen Bilimleri Enstitüsü, Matematik Anabilim Dalı, Mersin.[5] Aydın, D. 2007. Bernstein Polinomları, q-Bernstein Polinomları ve YakınsaklıkÖzellikleri. Yüksek Lisans Tezi, Kırıkkale Üniversitesi Fen Bilimleri Enstitüsü,Matematik Anabilim Dalı, Kırıkkale.[6] Dikmen, A. B. 2009. Bernstein Polinomlarının q-Analoğu. Yüksek Lisans Tezi, KırıkkaleÜniversitesi Fen Bilimleri Enstitüsü, Matematik Anabilim Dalı, Kırıkkale.[7] Açıkgöz, M., Aracı, S. 2010. New Generating Function of Bernstein Type Polynomial forTwo Variables. ICNAAM, Numerical Analysis and Applied Mathematics, InternationalConference49